Hastighet og akselerasjon er to grunnleggende begreper innen mekanikk, eller bevegelsesfysikken, og de er relatert. Hvis du måler hastigheten på et objekt mens du registrerer tiden, måler du det igjen litt senere, også mens registrere tiden, kan du finne akselerasjon, som er forskjellen i de hastighetene delt på tiden intervall. Det er den grunnleggende ideen, men i noen problemer må du kanskje utlede hastigheter fra andre data.
Det er en annen måte å beregne akselerasjon basert på Newtons lover. I henhold til den første loven forblir et legeme i en tilstand av jevn bevegelse med mindre det blir handlet av en styrke, og den andre loven uttrykker det matematiske forholdet mellom styrkeens styrke (F) og akselerasjonen (en) en masse massemopplevelser på grunn av den kraften. Forholdet erF = ma. Hvis du vet størrelsen på en kraft som virker på en kropp, og du kjenner kroppens masse, kan du umiddelbart beregne akselerasjonen den opplever.
Den gjennomsnittlige akselerasjonsligningen
Tenk på en bil på en motorvei. Hvis du vil vite hvor raskt det går, og hastighetsmåleren ikke fungerer, velger du to punkter på veien,
x1 ogx2, og du ser på klokken din når bilen passerer hvert punkt. Bilens gjennomsnittshastighet er avstanden mellom de to punktene delt på tiden det tar for bilen å passere dem begge. Hvis tiden på klokken klx1 ert1, og tiden klx2 ert2, bilens hastighet (s) er:s = \ frac {\ Delta x} {\ Delta t} = \ frac {x_2-x_1} {t_2-t_1}
Anta nå at bilens speedometer fungerer, og den registrerer to forskjellige hastigheter på punkterx1 ogx2. Siden hastighetene er forskjellige, måtte bilen akselere. Akselerasjon er definert som endring av hastighet over et bestemt tidsintervall. Det kan være et negativt tall, noe som vil bety at bilen bremset. Hvis øyeblikkelig hastighet som registrert av hastighetsmåleren på det tidspunktett1 ers1, og hastigheten til tident2 ers2, akselerasjonen (en) mellom punktenex1 ogx2 er:
a = \ frac {\ Delta s} {\ Delta t} = \ frac {s_2-s_1} {t_2-t_1}
Denne gjennomsnittlige akselerasjonslikningene forteller deg at hvis du måler hastigheten på et bestemt tidspunkt og måle det igjen på et annet tidspunkt, akselerasjonen er hastighetsendringen delt på tiden intervall. Enhetene for hastighet i SI-systemet er meter / sekund (m / s), og akselerasjonsenhetene er meter / sekund / sekund (m / s / s) som vanligvis skrives m / s2. I det keiserlige systemet er de foretrukne akselerasjonsenhetene fot / sekund / sekund eller ft / s2.
Eksempel: Et fly flyr 100 miles i timen like etter start, og det når sin cruisehøyde 30 minutter senere, når det flyr 500 miles i timen. Hva var den gjennomsnittlige akselerasjonen da den klatret til marsjhøyden?
Vi kan bruke akselerasjonsformelen avledet ovenfor. Forskjellen i hastighet (∆s) er 400 mph, og tiden er 30 minutter, som er 0,5 timer. Akselerasjonen er da
a = \ frac {400} {0.5} = 800 \ text {miles per time} ^ 2
Newtons andre lov gir en akselerasjonsberegner
Ligningen som uttrykker Newtons andre lov,F = ma, er en av de mest nyttige innen fysikk og fungerer som en akselerasjonsformel. Maktenheten i SI-systemet er Newton (N), oppkalt etter Sir Isaac selv. Én Newton er kraften som kreves for å gi en kilo masse en akselerasjon på 1 m / s2. I det keiserlige systemet er kraftenheten pundet. Vekt måles også i pounds, så for å skille masse fra kraft, kalles kraftenheter pounds-force (lbf).
Du kan omorganisere Newtons ligning for å løse akselerasjon ved å dele begge sider medm. Du får:
a = \ frac {F} {m}
Bruk dette uttrykket som en akselerasjonskalkulator når du vet massen og størrelsen på den påførte kraften.
Eksempel:Et objekt med en masse på 8 kg. opplever en styrke på 20 Newton. Hvilken gjennomsnittlig akselerasjon opplever den?
a = \ frac {F} {m} = \ frac {20} {8} = 2,5 \ tekst {m / s} ^ 2
Eksempel: En bil på 2 000 pund opplever en kraft på 1000 pund. Hva er akselerasjonen?
Vekt er ikke det samme som masse, så for å få bilens masse, må du dele vekten med akselerasjonen på grunn av tyngdekraften, med er 32 ft / s2. Svaret er 62,5 snegler (snegler er enheten for masse i det keiserlige systemet). Nå kan du beregne akselerasjon:
a = \ frac {F} {m} = \ frac {1000} {62.5} = 16 \ text {ft / s} ^ 2
