Arbeid (fysikk): definisjon, formel, hvordan man beregner (m / diagram og eksempler)

Fysikk, i tillegg til å være et ord som dessverre skremmer av potensielle fremtidige vitenskapsinteresserte på forhånd, er kjernen i studiet avhvordan gjenstander beveger seg. Dette inkluderer alt fra hele klynger av galakser til partikler som er nesten for små til å forestille seg, mye mindre riktig å visualisere.

Og en stor del av anvendt fysikk (det vil si grenen av fysikk som er opptatt av å bruke kunnskap i stedet for "bare" teoretisering) er å finne ut hvordan man kan få merarbeidut av mindreenergi​.

Arbeid, i tillegg til å være en daglig forpliktelse for ansatte og studenter, så vel som en generell signifikant for godt brukt innsats, er en av en rekke viktige formelle størrelser i fysikk som har enheter av energi. Kort sagt, når energi brukes til å få et objekt til å bevege seg, jobbes det med det objektet.

Daglige eksempler på arbeid som gjøres inkluderer heiser som fører hotellgjester opp til gulvene sine, et barn som trekker en ake opp en bakke eller utvidelse av gass i en forbrenningsmotor som kjører et stempel. For å forstå dette konseptet riktig, er det nyttig å gjennomgå noen av det grunnleggende om energi, bevegelse og materie som gjør "arbeid" til et levedyktig konsept innen fysikk.

Arbeid det fysiske resultatet av en kraft som påføres over en viss avstand, ettersom kraften produserer en forskyvning av objektet som den virker på. Arbeid har en positiv verdi når kraften er i samme retning som bevegelsen og en negativ verdi når den er i motsatt retning (at "negativt arbeid" til og med kan skje, virker sannsynligvis rart, men du vil se hvordan øyeblikkelig). Ethvert system som har energi er i stand til å utføre arbeid.

Når et objekt ikke beveger seg, blir det ikke gjort noe arbeid med det. Dette gjelder uansett hvor mye krefter som blir lagt ned i en oppgave, som å prøve å flytte en stor steinblokk selv. I dette tilfellet går energien fra muskelsammentrekningene tapt når varmen forsvinner fra disse musklene. Så selv om du ikke jobber i dette scenariet, kommer du i hvert fall i et arbeiduteav slags.

Bare komponenten av en kraft som er rettet i tråd med objektets forskyvning, bidrar til arbeidet som gjøres på den. Hvis noen går i en retning som tilsvarer den positive x-aksen på et typisk koordinatsystem og opplever en kraft fra venstre, hvis vektor ernestenvinkelrett på bevegelsen hennes, men peker veldig lett i x-retningen, bare den relativt lille x-komponenten av kraftfaktorene inn i problemet.

Når du går ned en trapp, jobber du for å forhindre at du beveger deg enda raskere (fritt fallende), men fordi bevegelsen din fremdeles er i retning mot din innsats, er dette et eksempel på arbeid med et negativt skilt. Det kombinerte nettoarbeidet som er utført på deg av tyngdekraften og deg selv er positivt, men et mindre positivt tall enn det ville vært uten at du "jobbet" i direkte motstand.

Den totale energien til et system er dets indre eller termiske energi pluss dets mekaniske energi. Mekanisk energi kan deles inn i bevegelsesenergi (kinetisk energi) og "lagret" energi (potensiell energi). Den totale mekaniske energien i ethvert system er summen av dets potensielle og kinetiske energier, som hver kan ha forskjellige former.

Kinetisk energi er bevegelsesenergi gjennom rommet, både lineær og roterende. Hvis en massemholdes en avstandhover bakken, er dens potensielle energimgh. Hvor akselerasjonen på grunn av tyngdekraften,g, har verdien 9,80 m / s² nær jordens overflate.

Hvis objektet frigjøres fra hvile i høyden h og får falle nedover til jorden (h = 0), er dets kinetiske energi ved støt (1/2) mv²= mgh, siden all energien har blitt omgjort fra potensial til kinetisk i løpet av høsten (forutsatt at ingen friksjons- eller varmeenergitap). Summen av den potensielle energien til partikkelen og dens kinetiske energi forblir konstant.

• Fordi kraft har enheter avnewtoner(kg⋅m / s²) i SI (metrisk) system og avstand er i meter, arbeid og energi generelt har enheter på kg⋅m²/ s². Denne SI-arbeidsenheten er kjent somJoule​.

Standardligningen for arbeid er:

hvorder forskyvning. Selv om kraft og forskyvning begge er vektormengder, er deres produkt et skalarprodukt (også kalt et punktprodukt). Denne nysgjerrigheten gjelder andre vektormengder som multipliseres sammen, for eksempel kraft og hastighet, hvis multiplikasjon resulterer i skalar mengdekraft. I andre fysiske situasjoner produserer multiplikasjonen av vektorer en vektormengde, kjent som et tverrprodukt.

Individet styrker seg i et systemF₁, F₂, F₃ ​... ​F_ngjør arbeid med størrelser likF₁​​d₁, F₂​​d​​₂, og så videre; disse individuelle produktene, som kan inneholde både negative og positive verdier, kan oppsummeres for å gi systemetstotalt arbeid, ellerNettverk. Formelen for nettverket W_nett gjort på et objekt med en nettokraftF​_​net er

hvorθer vinkelen mellom bevegelsesretningen og den påførte kraften. Du kan se det for verdier avθfor hvilken vinkelens cosinus er 0, for eksempel når kraften er vinkelrett på bevegelsesretningen, blir det ikke utført noe netto arbeid. Når nettokraften virker motsatt bevegelsesretningen, gir cosinusfunksjonen en negativ verdi og produserer det nevnte "negative arbeidet" som et resultat.

Du kan beregne totalarbeidet ved å legge opp mengden arbeid utført av forskjellige krefter i et problem. I alle tilfeller krever beregning av arbeid en fullstendig forståelse av vektorene i problemet, ikke bare tallene som følger med dem. Du må bruke grunnleggende trigonometri.

• ​Merk:I virkeligheten, når en kraft virker på et objekt i tillegg til tyngdekraften, er det lite sannsynlig at det er konstant. Enhver kraft F du ser nevnt i disse eksemplene kan antas å være en konstant kraft. Når kreftene varierer, forblir forholdene som er angitt her, gyldige, men du må utføre integrert kalkulator for å løse de tilknyttede problemene.

​Eksempel:En hund som drar en 20 kg kombinasjon av barnesleder over et horisontalt snøfelt akselererer fra hvile til en hastighet på 5 m / s i løpet av 5 sekunder (en= 1 m / s²). Hvor mye arbeid gjør hunden med kombinasjonen barneslede? Anta at friksjon er ubetydelig.
Først beregner du den totale kraften som hunden bruker barnet og sleden:F= men= (20 kg) (1 m / s²) = 20 N. Forskyvning er gjennomsnittlig hastighet (v - v₀) / 2 (= 5/2) multiplisert med tiden t (= 5 s), som er 12,5 m. Dermed er totalt arbeid (20 N) (12,5 m) =250 J​.

• Hvordan vil du løse dette problemet ved å bruke arbeidsenergisetningen i stedet?

Når kraft ikke påføres 0 grader (dvs. hvis den er i en vinkel mot objektet), bruk enkel trigonometri for å finne arbeidet som er gjort på det objektet. Du trenger bare å vite hvordan du bruker cosinus og sinus til introduksjonsnivåproblemer.

Tenk deg for eksempel hunden i situasjonen ovenfor som står på kanten av en klippe, slik at tauet mellom barnet og hunden gjør en vinkel på 45 grader med det horisontale snøfeltet. Hvis hunden bruker samme kraft som før i denne nye vinkelen, finner du ut at den horisontale komponenten av denne kraften er gitt (cos 45 °) (20 N) = 14,1 N, og at det resulterende arbeidet utført på sleden er (14,1 N) (12,5 m) =176,8 J. Den nye akselerasjonen til barnet er gitt av verdien av styrken og Newtons lov,F= men: (14,1 N) / 20 kg) = 0,71 m / s².

Det er denarbeidsenergisetningsom formelt gir arbeid "privilegiet" å bli uttrykt i form av energi. I henhold til arbeidsenergisetningen er nettoarbeidet utført på et objekt lik endringen i kinetisk energi:

hvor m er gjenstandens masse ogv₀ogver dens innledende og endelige hastighet.

Dette forholdet er veldig nyttig i problemer som involverer arbeid, kraft og hastighet der styrkeens styrke eller noen annen variabel er ukjent, men du har eller kan beregne resten av det du trenger for å fortsette mot a løsning. Det understreker også det faktum at ingen nettoarbeid utføres med konstant hastighet.

Arbeidsenergisetningen, eller arbeidsenergiprinsippet, får en gjenkjennelig, men litt annen form for objekter som roterer rundt en fast akse:

Herωer vinkelhastighet i radianer per sekund (eller grader per sekund) ogJeger en mengde analog med masse i lineær bevegelse kalt treghetsmomentet (eller det andre øyeblikk av området). Det er spesifikt for formen på det roterende objektet og avhenger også av rotasjonsaksen. Beregninger gjøres på samme generelle måte som for lineær bevegelse.

Isaac Newton, en av de ledende matematiske og vitenskapelige hodene til den vitenskapelige revolusjonen, foreslo tre lover som regulerer oppførselen til objekter i bevegelse.

• ​Newtons første lov om bevegelsesier at et objekt i bevegelse med konstanthastighetvil forbli i den tilstanden med mindre den blir handlet av en ubalansert eksternmakt. En viktig konsekvens av dettetreghetslovener at nettokraft ikke er nødvendig for å opprettholde selv den høyeste hastigheten forutsatt at hastigheten ikke endres.

• ​Newtons andre bevegelseslovsier at nettokrefter virker for å endre hastigheten på, ellerakselerere, masser:F_nett= men. Kraft og akselerasjon ervektormengderog har både størrelse og retning (x-, y- og z-komponenter eller vinkelkoordinater); masse er enskalar mengdeog har bare styrke. Arbeid, som alle former for energi, er en skalar mengde.

• ​Newtons tredje bevegelseslovsier at for hver kraft i naturen eksisterer det en kraft som er lik i størrelse, men motsatt i retning. Det vil si for alleFdet finnes en styrke-Finnenfor det samme systemet, enten systemet er et du har definert med dine egne grenser eller bare er kosmos som en helhet.

Newtons andre lov vedrører direkte loven om bevaring av energi, som hevder at den totale energien i et system (potensial pluss kinetisk) forblir konstant, med energi som overføres fra en form til en annen, men aldri blir "ødelagt" eller produsert ut av ingenting.