Rotasjonsbevegelse (fysikk): Hva er det og hvorfor det betyr noe?

Kanskje du tenker på bevegelsene dine i verden, og bevegelsen til objekter generelt, i form av en serie med det meste rette linjer: Du går i rette linjer eller buede stier for å komme deg fra sted til sted, og regn og andre ting faller fra himmelen; mye av verdens kritiske geometri innen arkitektur, infrastruktur og andre steder er basert på vinkler og nøye ordnede linjer. På et øyeblikk kan livet virke langt mer rikt på lineær (eller translasjonell) bevegelse enn i vinkel (eller rotasjons) bevegelse.

Som med mange menneskelige oppfatninger, er denne, i den grad hver person opplever den, enormt misvisende. Takket være hvordan sansene dine er strukturer for å tolke verden, er det naturlig for deg å navigere den verdenen når det gjelderframoverogtilbakeogIkke santogvenstreogoppogned. Men var det ikke forrotasjonsbevegelse- det vil si bevegelse rundt en fast akse - det ville ikke være noe univers eller i det minste ikke et gjestfritt eller gjenkjennelig for fysikkbuffere.
Ok, så ting snurrer og skifter generelt. Hva med det? De store takeaways om rotasjonsbevegelse er at: 1) Den har matematiske analoger i verden av

Rotasjonsbevegelse refererer til alt som snurrer eller beveger seg i en sirkulær bane. Det kalles også vinkelbevegelse eller sirkelbevegelse. Bevegelsen kan være jevn (dvs. hastighetenvendres ikke) eller ikke-uniform, men den må være sirkulær.

• Jordens revolusjon og andre planeter rundt solen kan behandles som sirkulær for enkelhets skyld, men planetbaner er faktisk elliptiske (litt ovale) og derfor ikke et eksempel på rotasjon bevegelse.

Et objekt kan rotere mens det også opplever lineær bevegelse; bare vurder en fotball som snurrer som en topp da den også buer seg gjennom luften, eller et hjul som ruller nedover gaten. Forskere vurderer denne bevegelsen hver for seg fordi det kreves separate ligninger (men igjen, tett analoge) for å tolke og forklare dem.

Det er faktisk nyttig å ha et spesielt sett med målinger og beregninger for å beskrive rotasjonsbevegelsen til disse objektene i motsetning til deres translasjonelle eller lineær bevegelse, fordi du ofte får en kort oppfriskning i ting som geometri og trigonometri, er det alltid bra for vitenskapelige å ha en fast håndtere på.

Mens den ultimate ikke-anerkjennelsen av rotasjonsbevegelse kan være "Flat Earthism", er det faktisk ganske lett å savne selv når du er ser ut, kanskje fordi manges sinn er opplært til å likestille "sirkelbevegelse" med "sirkel". Selv den minste bit av stien til et objekt i rotasjonsbevegelse rundt en meget fjern akse - som med et øyeblikk ser ut som en rett linje - representerer sirkulær bevegelse.

En slik bevegelse er rundt oss, med eksempler som rullende baller og hjul, merry-go-runder, spinnende planeter og elegant snurrende skøyter. Eksempler på bevegelser som kanskje ikke virker som rotasjonsbevegelser, men som faktisk er, inkluderer sager, åpning av dører og sving av en skiftenøkkel. Som nevnt ovenfor, fordi i disse tilfellene rotasjonsvinklene som er involvert ofte er små, er det lett å ikke filtrere dette i tankene dine som vinkelbevegelse.

Tenk et øyeblikk på bevegelsen til en syklist i forhold til den "faste" bakken. Selv om det er åpenbart at hjulene på sykkelen beveger seg i en sirkel, bør du vurdere hva det betyr for syklistens føtter å være festet til pedalene mens hoftene forblir stasjonære på setet.

"Spakene" i mellom utfører en form for kompleks rotasjonsbevegelse, med knær og ankler som sporer usynlige sirkler med forskjellige radier. I mellomtiden kan hele pakken bevege seg 60 km / t gjennom Alpene under Tour de France.

For hundrevis av år siden produserte Isaac Newton, kanskje den mest effektive matematikk- og fysikkinnovatøren i historien, tre bevegelseslover som han i stor grad baserte på Galileos arbeid. Siden du studerer bevegelse formelt, kan du like godt være kjent med "grunnreglene" som styrer all bevegelse og hvem som oppdaget dem.

​Newtons første lov, treghetsloven, sier at et objekt som beveger seg med konstant hastighet fortsetter å gjøre det med mindre det blir forstyrret av en ekstern kraft.Newtons andre lovforeslår at hvis en nettokraftFvirker på en masse m, vil den akselerere (endre hastigheten på) den massen på en eller annen måte:F= men​. ​Newtons tredje lovsier det for hver styrkeFdet finnes en styrke–F, lik i størrelse, men motsatt i retning, slik at summen av kreftene i naturen er null.

I fysikk kan en hvilken som helst størrelse som kan beskrives i lineære termer, også beskrives i vinkelform. De viktigste av disse er:

​Forskyvning.Vanligvis involverer kinematikkproblemer to lineære dimensjoner for å spesifisere posisjon, x og y. Rotasjonsbevegelse involverer en partikkel i en avstand r fra rotasjonsaksen, med en vinkel angitt med referanse til et nullpunkt om nødvendig.

​Hastighet.I stedet for hastighet v i m / s har rotasjonsbevegelse vinkelhastighetω(den greske bokstaven omega) i radianer per sekund (rad / s). Det er imidlertid viktig aten partikkel som beveger seg med konstant has har også en​ ​tangentiell hastighet​ ​v_ti en retning vinkelrett pår​​.Selv om den er konstant i størrelse,v_tendrer seg alltid fordi retningen til vektoren kontinuerlig endres. Verdien er funnet bare frav​_t = ​ωr​.

​Akselerasjon.Vinkelakselerasjon, skrevetα(Den greske bokstaven alfa), er ofte null i grunnleggende rotasjonsbevegelsesproblemer fordiωholdes vanligvis konstant. Men fordiv_t, som nevnt ovenfor, er alltid i endring, det finnes ensentripetal akselerasjon a_crettet innover mot rotasjonsaksen og med en styrke på

​Makt.Krefter som virker rundt en rotasjonsakse, eller "vridende" (torsjons) krefter, kalles moment og er et produkt av kraften F og dens avstand fra rotasjonsaksen (dvs. lengden påspakarm​):

Vær oppmerksom på at dreiemomentene er Newton-meter, og "×" betyr her et vektorkorsprodukt som indikerer at retningen avτer vinkelrett på planet dannet avFogr.​

​Masse.Mens masse, m, påvirker rotasjonsproblemer, blir den vanligvis innlemmet i en spesiell mengde som kalles treghetsmomentet (eller det andre øyeblikk av området)Jeg. Du vil lære mer om denne skuespilleren, sammen med det mer grunnleggende vinkelmomentetLsnart.

Fordi rotasjonsbevegelse innebærer å studere sirkulære baner, i stedet for å bruke målere for å beskrive vinkelforskyvningen til et objekt, bruker fysikere radianer eller grader. En radian er praktisk fordi den naturlig uttrykker vinkler når det gjelder π, siden en fullstendig sving av en sirkel(360 grader) tilsvarer 2π radianer​.

• Vanlige fysiske vinkler er 30 grader (

π / 6 rad), 45 grader (π / 4 rad), 60 grader (π / 3 rad) og 90 grader (π / 2 rad).

Å kunne identifisererotasjonsakseer viktig for å forstå rotasjonsbevegelser og løse tilknyttede problemer. Noen ganger er dette greit, men tenk på hva som skjer når en frustrert golfspiller sender et femjern som snurrer høyt opp i luften mot en innsjø.

En enkelt stiv kroppskon roterer på et overraskende antall måter: ende-på-ende (som en gymnast som gjør 360 graders vertikale spinn mens du holder en horisontal stang), langs lengden (som drivakselen til en bil), eller spinner fra et sentralt fast punkt (som hjulet til den samme bilen).

Vanligvis endres egenskapene til et objekts bevegelse avhengig avhvordanden roteres. Tenk på en sylinder, hvorav halvparten er laget av bly og den andre halvparten er hul. Hvis en rotasjonsakse ble valgt gjennom den lange aksen, ville fordelingen av massen rundt denne aksen være symmetrisk, men ikke ensartet, så du kan forestille deg at den spinner jevnt. Men hva om aksen ble valgt gjennom den tunge enden? Den hule enden? Midten?

Som du nettopp har lært, snurrer dusammeobjekt rundt enannerledesrotasjonsakse, eller endring av radius, kan gjøre bevegelsen mer eller mindre vanskelig. En naturlig utvidelse av dette konseptet er at lignende formede gjenstander med forskjellige massefordelinger har forskjellige rotasjonsegenskaper.

Dette fanges opp av en mengde som kallestreghetsmoment jeg,som er et mål på hvor vanskelig det er å endre et objekts vinkelhastighet. Det er analogt med masse i lineær bevegelse når det gjelder generelle effekter på rotasjonsbevegelse. Som med elementer i det periodiske systemet i kjemi, er det ikke juks å slå opp formelen forJegfor ethvert objekt; en praktisk tabell finnes i ressursene. Menfor alle gjenstander,​ ​Jeg​ ​er proporsjonal med begge massene​ (​m​) ​og kvadratet til radiusen(r²).

Den største rollen tilJegi beregningsfysikk er at den tilbyr en plattform for beregning av vinkelmomentL​:

Delov om bevaring av vinkelmomenti rotasjonsbevegelse er analog med loven om bevaring av lineær momentum og er et kritisk konsept i rotasjonsbevegelse. Dreiemoment er for eksempel bare et navn på endringshastigheten for vinkelmomentet. Denne loven sier at det totale momentet L i ethvert system av roterende partikler eller gjenstander aldri endres.

Dette forklarer hvorfor en skøyteløper spinner så mye raskere når hun trekker i armene, og hvorfor hun sprer dem ut for å bremse seg til et strategisk stopp. Husk detLer proporsjonal med både m og r² (fordiJeger ogL = jeg​​ω). Fordi L må forbli konstant, og verdien av m (skaterens masse endres ikke under problemet, hvis r øker, så blir den endelige vinkelhastighetenωmå avta og omvendt.

Du har allerede lært om sentripetal akselerasjonen_c,og at der akselerasjon er i spill, så er kraft også. En kraft som tvinger et objekt til å følge en buet bane er underlagt asentripetal kraft.Et klassisk eksempel: TheSpenninger(kraft per lengdenhet) på en snor som holder en bundet ball, er rettet mot sentrum av stangen og får ballen til å bevege seg rundt stangen.

Dette forårsaker sentripetal akselerasjon mot midten av stien. Som nevnt ovenfor, selv ved konstant vinkelhastighet, har et objekt sentripetal akselerasjon fordi retningen til den lineære (tangentielle) hastighetenv_tendrer seg kontinuerlig.