Brewsters vinkel, oppkalt etter den skotske fysikeren David Brewster, er en viktig vinkel i studiet av lysbrytning. Når lys treffer en overflate som en vannkropp, reflekteres noe av lyset av overflaten mens noe trenger inn i det. Lyset som trenger inn fortsetter imidlertid ikke nødvendigvis i en rett linje; et fenomen kjent som refraksjon endrer vinkelen lyset beveger seg under. Du kan se dette selv ved å se på et sugerør i et glass vann; den delen av halmen som er synlig over vannet, ser ikke ut som den er fullstendig koblet til det du ser i vannet. Det er fordi lysets vinkel endret seg på grunn av refraksjon, og endret måten øynene dine tolker det de ser.
I en viss vinkel minimeres lysets refraksjon; dette er Brewster-vinkelen. Mens noe brytning fremdeles oppstår, er det mindre enn det du ser i noen annen vinkel. Den nøyaktige vinkelen avhenger delvis av stoffet lyset kommer inn, ettersom forskjellige stoffer forårsaker forskjellige mengder brytning når lyset passerer gjennom dem. Heldigvis er det mulig å beregne Brewsters vinkel i omtrent hvilket som helst stoff ganske enkelt ved å bruke litt trigonometri.
Polarisasjonsvinkelen
Brewsters vinkel indikerer det optimale polarisasjonsnivået som kan forekomme i brytningsmaterialet. Hva dette betyr er at lys som kommer inn i et materiale i denne spesifikke vinkelen ikke sprer seg i flere retninger (som er det som forårsaker brytning.) I stedet fortsetter lyset å bevege seg langs en enkelt vei med minimal spredning. Du kan se denne effekten når du bruker polariserte solbriller; linsene har et belegg designet for å redusere spredning og skape en polarisert effekt, slik at du kan se gjennom gjenskinnet på vannoverflaten og andre steder der lysspredning gjør det vanskelig å se.
Fordi Brewsters vinkel er den optimale vinkelen for polarisering i et gitt materiale, vil du noen ganger se det også referert til som "polarisasjonsvinkelen" til materialet. Begge begrepene betyr egentlig det samme, men ikke bekymre deg hvis du ser at en kilde refererer til et av begrepene og en annen kilde bruker den andre.
Brewster's Formula
For å beregne Brewsters vinkel, må du bruke en trigonometrisk formel kjent som Brewsters formel. Formelen i seg selv er avledet ved hjelp av en matematisk regel kjent som Snells lov, men du trenger ikke å vite hvordan du skal konstruere formelen selv for å bruke den. Ved hjelp avθB For å representere Brewsters vinkel, er ligningen for Brewsters formel:
\ theta_B = \ arctan {\ frac {n_2} {n_1}}
Her er en oversikt over hva dette betyr.
I vår formel,θB representerer vinkelen vi prøver å beregne (Brewsters vinkel). "Arctan" du ser er arctangenten, som er den omvendte funksjonen til tangens; i et tilfelle dery= tan (x), ville arktangenten værex= arctan (y). Derfra har vin1 ogn2. Disse indikerer begge brytningsindeksen til materialene som lyset beveger seg gjennom, medn1 er det første materialet (for eksempel luft) ogn2 å være det andre materialet som prøver å reflektere eller spre lyset (for eksempel vann.) Du må slå opp brytningsindekser for å gjøre beregningen (se Ressurser).
Når du har slått opp indeksene for materialene dine, trenger du bare å plugge inn tallene og beregne arktangenten. Ikke glem detn2 går på toppen av fraksjonen din! Ved å bruke luft og vann som et eksempel, kan du se at luft har en brytningsindeks på rundt 1,00 og vann (ved omtrent romtemperatur) har en brytningsindeks på 1,33, med begge avrundet til to desimaler poeng. Ved å plassere dem i formelen får du:
\ theta_B = \ arctan {\ frac {1.33} {1.00}} = 0.9261 \ text {radians}
Du kan beregne dette på en vitenskapelig kalkulator ved hjelp av brunfargen-1 funksjon hvis du ikke har en dedikert arctan-knapp; å gjøre det gir ossθB = 0,9261 radianer (avrundet til fire steder) eller en vinkel på 53,06 grader.