Når prosjektiler beveger seg i verden slik vi kjenner den, beveger de seg gjennom et tredimensjonalt rom, mellom flekker som kan beskrives i form av koordinater i en (x, y, z) -systemet. Når folk studerer disse bevegelige prosjektilene, kan det være objekter i en sportskonkurranse som baseball eller militær med flere milliarder dollar fly, vil de vite hvordan visse isolerte detaljer om objektets vei gjennom rommet, ikke hele historien fra alle bokstavelige vinkel på en gang.
Fysikere studerer posisjonene til partikler, endringen av disse posisjonene over tid (dvs. hastighet) og hvordan den endringen i posisjonen endrer seg over tid (dvs. akselerasjon). Noen ganger er den vertikale hastigheten gjenstanden av spesiell interesse.
Grunnleggende om prosjektilbevegelse
De fleste problemene i innledende fysikk behandles som å ha horisontale og vertikale komponenter, representert avxogyhenholdsvis. Den tredje dimensjonen av "dybde" er reservert for videregående kurs.
Med det i tankene kan bevegelsen til et hvilket som helst prosjektil beskrives i forhold til dets posisjon (
Vanligvis trenger du bare referere til riktig eller ligning eller ligning blant Newtons klassiske ligninger av prosjektilbevegelse:
v_ {0x} = v_x \\ x = x_0 + v_xt
(Ovennevnte to uttrykk er kun for horisontal bevegelse).
y = y_0 + \ frac {1} {2} (v_ {0y} + v_y) t
v_y = v_ {0y} - gt
y = y_0 + v_ {0y} t - \ frac {1} {2} gt
v_y ^ 2 = v_ {0y} ^ 2 + 2g (y - y_0)
- Hastighet vs. Hastighet:Merk at hastighet rett og slett er et tall som ikke tar hensyn til partikkelens retning, mens hastigheten er mer spesifikk og inkludererxogyinformasjon.
Vertical Velocity Equation: Projectile Motion
Hvilken vertikal hastighetsformel som skal velges fra listen ovenfor når du prøver å bestemme vertikal hastighet (representert medvy0, som er hastighet til tident= 0, ellervy, den vertikale hastigheten til uspesifisert tidt) avhenger av hva slags informasjon du får i begynnelsen av problemet.
For eksempel hvis du blir gitty0 ogy(den totale endringen i vertikal posisjon mellomt= 0 og tidspunktet for interesse), kan du bruke den fjerde ligningen i listen ovenfor for å finnev0yden opprinnelige vertikale hastigheten. Hvis du i stedet får forløpt tid for et objekt i fritt fall, kan du beregne både hvor langt det har falt og dets vertikale hastighet på det tidspunktet ved hjelp av andre ligninger.
- Merk at i alle disse problemene ignoreres virkeligheten av luftmotstand.
- Objekter i fritt fall har en negativ verdi forv, siden "nedover" er negativty-retning.
Bevegelse i en vertikal sirkel
Se for deg at du svinger en jojo eller annen liten gjenstand på en streng i en sirkel foran deg, med sirkelen sporet ut av objektet nøyaktig vinkelrett på gulvet. Du merker at gjenstanden bremser når den nådde toppen av svingen, men du holder objektets hastighet akkurat høy nok til å opprettholde spenningen i strengen.
Som du kanskje har gjettet, er det en fysikkligning som beskriver denne typen vertikal sirkelbevegelse. I denne typensentripetal(sirkulær) bevegelse, er akselerasjonen som trengs for å holde strengen stramv2/ r, hvorver sentripetal hastighet ogrer lengden på strengen mellom hånden din i objektet.
Løser for den minste vertikale hastigheten på toppen av strengen (hvorenmå være lik eller større enng) girvy = (gr)1/2, noe som betyr at hastigheten ikke avhenger av massen til objektet i det hele tatt, og bare av lengden på strengen
Vertical Velocity Calculator
Du kan benytte deg av en rekke online kalkulatorer for å hjelpe deg med å løse fysikkproblemer som på en eller annen måte håndterer en vertikal komponent av forskyvning, og har derfor et prosjektil med vertikal hastighet som du kanskje vil finne ved en gitt tidt. Et eksempel på et slikt nettsted er gitt i Resources.