Vårpotensiell energi: definisjon, ligning, enheter (med eksempler)

Fra en stram buestreng som sender en pil som flyr gjennom luften til et barn som svever en jack-in-the-box nok til at det spretter ut så fort at du knapt kan se at det skjer, vår potensielle energi er alt rundt oss.

I bueskyting trekker bueskytteren buestrengen tilbake, trekker den fra sin likevektsposisjon og overfører energi fra sine egne muskler til strengen, og denne lagrede energien kallesvårens potensielle energi(ellerelastisk potensiell energi). Når buestrengen slippes løsnes dette som kinetisk energi i pilen.

Konseptet med våren potensiell energi er et sentralt trinn i mange situasjoner som involverer bevaring av energi, og å lære mer om det gir deg innsikt i mer enn bare jack-in-the-boxes og piler.

Våren potensiell energi er en form for lagret energi, omtrent som gravitasjons potensiell energi eller elektrisk potensiell energi, men en assosiert med fjærer ogelastiskgjenstander.

Tenk deg en fjær som henger loddrett fra taket, med noen som trekker ned i den andre enden. Den lagrede energien som følger av dette kan kvantifiseres nøyaktig hvis du vet hvor langt ned i strengen som er trukket, og hvordan den spesifikke fjæren reagerer under ekstern kraft.

Mer presist, den potensielle energien til våren avhenger av avstanden,x, at den har beveget seg fra sin "likevektsposisjon" (posisjonen den vil hvile på i fravær av eksterne krefter), og dens vårkonstant,k, som forteller deg hvor mye kraft det tar å forlenge våren med 1 meter. På grunn av dette,khar enheter newton / meter.

Vårkonstanten er funnet i Hookes lov, som beskriver kraften som kreves for å lage en fjærstrekningxmeter fra likevektsposisjonen, eller like mye, motsatt kraft fra våren når du gjør det:

Det negative tegnet forteller deg at fjærkraften er en gjenopprettingskraft som virker for å bringe fjæren tilbake til likevektsposisjonen. Ligningen for vår potensiell energi er veldig lik, og den involverer de samme to størrelsene.

Vårens potensielle energiPE​_vår beregnes ved hjelp av ligningen:

Resultatet er en verdi i joule (J), fordi fjærpotensialet er en form for energi.

I en ideell vår - en som antas å ha ingen friksjon og ingen merkbar masse - er dette lik hvor mye arbeid du gjorde på våren for å utvide den. Ligningen har samme grunnleggende form som ligningene for kinetisk energi og rotasjonsenergi, medxi stedet forvi kinetisk energiligning og vårkonstantenki stedet for massem- du kan bruke dette punktet hvis du trenger å huske ligningen.

Å beregne fjærpotensialet er enkelt hvis du vet forskyvningen forårsaket av fjærstrekningen (eller kompresjonen),xog vårkonstanten for den aktuelle fjæren. For et enkelt problem, forestill deg en fjær med konstantenk= 300 N / m utvides med 0,3 m: hva er den potensielle energien som er lagret på våren som et resultat?

Dette problemet involverer den potensielle energilikningen, og du får de to verdiene du trenger å vite. Du trenger bare å plugge inn verdienek= 300 N / m ogx= 0,3 m for å finne svaret:

For et mer utfordrende problem, forestill deg en bueskytter som trekker tilbake strengen på en bue som forbereder seg på å skyte en pil, å bringe den opp igjen til 0,5 m fra likevektsposisjonen og trekke i strengen med en maksimal kraft på 300 N.

Her får du kraftenFog forskyvningenx, men ikke vårkonstanten. Hvordan takler du et problem som dette? Heldigvis beskriver Hookes lov forholdet mellom,F​, ​xog den konstantek, slik at du kan bruke ligningen i følgende form:

For å finne verdien av konstanten før du beregner den potensielle energien som før. Imidlertid sidenkvises i den elastiske potensielle energilikningen, kan du erstatte dette uttrykket i det og beregne resultatet i et enkelt trinn:

Så den helt stramme baugen har 75 J energi. Hvis du da trenger å beregne den maksimale hastigheten til pilen, og du vet massen, kan du gjøre dette ved å bruke bevaring av energi ved hjelp av kinetisk energiligning.