Hvordan beregne vårstyrken

Hvis du noen gang har lekt i isolasjon med den slags våren du opplever i hverdagslige gjenstander og verktøy - si den lille typen inne i bunnen av en "klikkbar" kulepenn - du har kanskje lagt merke til at den har visse generelle egenskaper som skiller den fra de fleste andre gjenstander.

En av disse er at den har en tendens til å gå tilbake til samme størrelse etter at du enten strekker eller komprimerer den. En annen, kanskje mindre åpenbar egenskap, er at jo mer du strekker eller komprimerer den, jo vanskeligere er det å strekke eller komprimere den enda mer.

Disse egenskapene gjelder helt for en ideell vår, og til en viss grad til fjærer som brukes til alle slags formål i den virkelige verden. De fleste andre objekter oppfører seg ikke i det hele tatt; de som motstår deformasjon helt går i stykker når en påført kraft blir sterk nok, mens andre kan strekke seg eller bli komprimert, men ikke helt eller i det hele tatt tilbake til sin opprinnelige form og størrelse.

De uvanlige egenskapene til kilder, kombinert med et så nytt konseptuelt rammeverk om kraft og bevegelse fremskyndet hovedsakelig av Galileo Galilei og Issac Newton, førte til oppdagelsen av Hookes lov, et enkelt, men elegant forhold som har anvendelse på utallige tekniske og industrielle prosesser i den moderne verden.

En vår er en elastisk objekt, noe som betyr at den har de forskjellige egenskapene som er beskrevet i forrige avsnitt. Det betyr at den motstår deformasjon (strekking og kompresjon er to typer deformasjoner) og også at den går tilbake til sine opprinnelige dimensjoner forutsatt at kraften forblir innenfor vårens elastikk grenser.

Før publiseringen av Newtons lover oppdaget Robert Hooke (1635-1703) gjennom noen enkle eksperimenter at mengden deformasjon av gjenstander var proporsjonal med kreftene som påføres for å deformere den gjenstanden, så lenge de hadde den egenskapen han kalte "elastisitet". Hooke var faktisk en produktiv forsker på nesten alle tenkelige disipliner, selv om han ikke er et kjent navn i dag, i stor grad på grunn av det store antallet dyktige forskere som opererer i hele Europa i sin tid.

Hookes lov er veldig lett å skrive, huske og jobbe med, en luksus som ikke ofte tildeles fysikkstudenter. Med ord står det ganske enkelt at kraften som kreves for å holde en fjær (eller annen elastisk gjenstand) fra å bli deformert ytterligere, er direkte proporsjonal med avstanden objektet allerede har blitt deformert.

F = −kx

Her k kalles vårkonstant, og det er annerledes for forskjellige fjærer, slik du forventer. Hookes lov, som du kan tenke på som en "spring force formula", er i spill i en rekke forskjellige verktøy og aspekter ved livet, som bueskyting og bukser og støtdempere på biler.

For enkle eksempler kan du bruke ditt eget hode som kalkulator for fjærkraft. For eksempel, hvis du blir fortalt at en fjær utøver en kraft på 1000 N når den strekkes med 2 m, kan du dele for å få fjærkonstanten: 1000/2 = 500 N / m.

Husk at selv om folk kan tenke på fjærer mer som "strekkbare" enn "sammenpressbare", hvis en fjær er riktig konstruert (det vil si nok plass mellom suksessive spoler), kan den komprimeres så vel som strekkes, og Hookes lov gjelder i begge retninger av deformasjon.

Tenk deg et system med en blokk som sitter på en friksjonsfri overflate og er koblet til en vegg av en fjær som er i likevekt, noe som betyr at den verken blir komprimert eller strukket. Hvis du trekker blokken vekk fra veggen og lar den gå, hva tror du vil skje?
For øyeblikket slipper du blokken, en styrke F, i samsvar med Newtons andre lov (F = ma), virker for å akselerere blokken mot utgangspunktet. Således for Hookes lov i denne situasjonen:

F = -kx = ma

Herfra er det mulig å bruke k og m, for å forutsi den matematiske oppførselen til svingningen, som er bølgelignende i naturen. Blokken er raskest når den går gjennom startpunktet i begge retninger, og tydeligere på sitt tregeste (0) når den snur retning.

• Teori vs. virkelighet: Det som skjer i denne tenkte situasjonen er at blokken passerer utgangspunktet og svinger frem og tilbake over utgangspunktet, komprimert med samme avstand, det ble først strukket i hver tur mot veggen og deretter zoomet ut igjen til der du trakk den, i en uendelig syklus. I den virkelige verden ville ikke våren være ideell, og materialet til slutt ville miste sin elastisitet, men enda viktigere, friksjon i virkeligheten er uunngåelig; dens styrke reduserer snart svingningene, og blokken går tilbake til hvile.

Du har sett at en fjær har iboende eller innebygde egenskaper som kan brukes til å gjøre arbeid på en måte som for eksempel boblegummi eller et kulelager ikke kan. Som et resultat kan fjærer beskrives i form av ikke bare kraft, men også energi. (Arbeid har den samme grunnleggende enheten som energi: Newtonmeter eller N⋅m),

For å deformere våren må du eller noe annet gjøre noe med den. Energien du gir med armen din blir "overført" til elastisk potensiell energi når våren holdes strukket. Dette er analogt med et objekt over bakken som har gravitasjonspotensial energi, og verdien er:

E_P = (1/2) kx²

Si at du bruker en komprimert fjær til å skyte et objekt langs en friksjonsfri overflate. Energien i denne ideelle situasjonen har blitt "konvertert" i sin helhet til kinetisk energi i det øyeblikket objektet forlater våren, hvor:

E_K = (1/2) mv²

Dermed hvis du kjenner gjenstandens masse, kan du bruke algebra til å løse hastigheten v ved å sette E_P (initial) til E_K ved "lansering."