Mange formler og ligninger i fysikk innebærer å beregne en innledende og endelig hastighet. Forskjellen mellom starthastighet og slutthastighet i ligninger for bevaring av momentum eller bevegelsesligninger forteller deg hastigheten til et objekt før og etter at noe skjer. Dette kan være en kraft som påføres objektet, en kollisjon eller noe som kan endre dens bane og bevegelse.
For å beregne den endelige hastigheten for et objekt under jevn akselerasjon, kan du bruke den tilsvarende bevegelsesligningen. Disse ligningene bruker kombinasjoner av avstand, starthastighet, slutthastighet, akselerasjon og tid for å relatere dem til hverandre.
Final Velocity Formula
For eksempel den endelige hastigheten (vf ) formel som bruker starthastighet (vJeg), akselerasjon (en) og tid (t) er:
v_f = v_i + aΔt.
For en gitt starthastighet til et objekt kan du multiplisere akselerasjonen på grunn av en kraft når kraften påføres og legge den til starthastigheten for å få den endelige hastigheten. "Delta" Δ foran t betyr at det er en tidsendring som kan skrives som tf- tJeg.
Dette er ideelt for en ball som faller mot bakken på grunn av tyngdekraften. I dette eksemplet ville akselerasjonen på grunn av tyngdekraften være gravitasjonsakselerasjonskonstanten g = 9,8 m / s2. Denne akselerasjonskonstanten forteller deg hvor raskt et objekt akselererer når du slipper det på jorden, uansett hvilken masse objektet er.
Hvis du slipper en ball fra en gitt høyde og beregner hvor lang tid det tar ballen å komme til bakken, kan du bestemme hastigheten like før den treffer bakken som den endelige hastigheten. Starthastigheten ville være 0 hvis du droppet ballen uten ekstern kraft. Ved å bruke ligningen ovenfor kan du bestemme endelig hastighet vf.
Alternative endelige hastighetsregnerligninger
Du kan bruke de andre kinematiske ligningene som passer for den situasjonen du jobber med. Hvis du visste avstanden en gjenstand reiste (Δ_x_), sammen med starthastigheten og tiden det tok å reise den avstanden, kunne du beregne slutthastigheten ved hjelp av ligningen:
v_f = \ frac {2Δx} {t} - v_i
Sørg for å bruke de riktige enhetene i disse beregningene.
En rullende sylinder
For en sylinder som ruller nedover et skråplan eller en bakke, kan du beregne slutthastigheten ved hjelp av formelen for bevaring av energi. Denne formelen dikterer at hvis sylinderen starter fra hvile, skal energien den har i utgangsposisjonen være lik sin energi etter å ha rullet ned en viss avstand.
Ved utgangsposisjonen har sylinderen ingen kinetisk energi fordi den ikke beveger seg. I stedet er all energien potensiell energi, noe som betyr at energien kan skrives som E = mgh med en messe m, gravitasjonskonstant g = 9,8 m / s2 og høyde h. Etter at sylinderen har rullet ned en avstand, er energien summen av dens translasjonelle kinetiske energi og rotasjonskinetiske energi. Dette gir deg:
E = \ frac {1} {2} mv ^ 2 + \ frac {1} {2} Iω ^ 2
for hastighet v, rotasjonsinerti Jeg og vinkelhastighet "omega" ω.
Rotasjons treghet Jeg for en sylinder er Jeg = MR2/ 2. I henhold til loven om bevaring av energi kan du stille sylinderens potensielle potensielle energi lik summen av de to kinetiske energiene. Løs for v, får du
v = \ sqrt {\ frac {4} {3} gh}
Denne formelen for den endelige hastigheten avhenger ikke av vekten eller massen av sylinderen. Hvis du visste vekten av sylinderformelen i kg (teknisk sett, massen) for forskjellige sylindriske gjenstander, du kunne sammenligne forskjellige masser og finne deres endelige hastigheter er de samme, fordi masse avbrytes ut av uttrykket ovenfor.