Enten det er en vanntank, en malingboks eller et prøverør, har hver sylindrisk beholder to fellestrekk. Den har et sirkulært tverrsnitt og en bestemt forlengelse i rommet, kalt lengde eller høyde. Hvis du vil vite kapasiteten til sylinderen, som er hvor mye den holder, beregner du i utgangspunktet volumet. Det er en enkel formel for det, men det er en fangst. Du må også ta hensyn til tykkelsen på containerveggene. I de fleste tilfeller er denne mengden ubetydelig, men ikke alltid. En ting til: Kapasiteten måles vanligvis i liter eller liter, så hvis du vil ha disse enhetene, må du konvertere fra kubikkfot, tommer eller metriske enheter.
TL; DR (for lang; Leste ikke)
Siden kapasiteten er forskjellig fra utvendig volum, må du måle innvendige dimensjoner hvis sylinderen har tykke vegger.
Volum og kapasitet
Ordene "volum" og "kapasitet" brukes ofte om hverandre, men de betyr forskjellige ting. Volumet til en sylinder er lik mengden plass den opptar, og du kan måle den ved å dyppe den ned i vann og måle mengden vann som er forskjøvet. Kapasiteten refererer derimot til mengden væske eller fast stoff sylinderen kan holde. Hvis du har en sylinder med tykke vegger, kan kapasiteten være betydelig forskjellig fra volumet.
Beregning av volumet på en sylinder
Formelen for beregning av volumet til en sylinder med radius r og høyde h er:
V = \ pi r ^ 2 h
I praksis er det vanskelig å måle radius, for å gjøre det må du finne midt i sylindermunnen. Det er mye lettere å måle diameter, som er den maksimale avstanden mellom veggene. Siden radius er lik halvparten av diameteren (d = 2r), blir volumformelen i form av diameter:
V = \ pi (d / 2) ^ 2 h = \ frac {\ pi d ^ 2 h} {4}
Hvis veggene er ubetydelig tynne, tilsvarer volumet kapasitet, men hvis veggene er tykke, er kapasiteten mindre enn volumet. For å sikre at du beregner kapasitet, og ikke volum, bør du måle sylinderens indre radius, og du måle lengden fra innsiden av bunnen til sylindermunnen.
Konvertering til liter eller liter
Hvis du måler i tommer, blir resultatet ditt i tommer. På samme måte måler du i fot og du får kapasitet i kubikkfot, eller måler i centimeter eller meter, og du får resultatet i henholdsvis kubikkcentimeter eller kubikkmeter. I alle tilfeller trenger du en konverteringsfaktor for å uttrykke resultatet i liter eller liter:
- 1 kubikkcentimeter = 0.004329 US gallon
- 1 kubikkmeter = 0,000579 kubikkfot
- 1 kubikkfot = 7.4813 US gallon
- 1 kubikkcentimeter (1 milliliter) = 0,000264 US gallon
- 1 kubikkmeter = 264 US gallon
- 1 liter = 0,264201 US gallon; 1 US gallon = 3,79 liter
- 1 imperial gallon = 1,2 US gallon; 1 US gallon = 0.832701 imperial gallons
Eksempel
En sylindrisk vanntank med betong har 3-tommers vegger og en 3-tommers base. Dens ytre mål er: diameter = 8 fot; høyde = 5 fot. Hva er kapasiteten?
Veggene på denne sylinderen er ikke ubetydelige tynne, så du trenger innvendige mål. Siden du vet veggtykkelsen, kan du beregne dem. Trekk to ganger veggtykkelsen (6 tommer) fra den gitte ytre diameteren for å få den innvendige diameteren (8 fot = 96 tommer; 96 - 6 = 90 tommer innvendig diameter). For å få innvendig høyde, må du trekke tykkelsen på bunnen (3 tommer) fra den angitte høyden (5 fot = 60 tommer; 60 - 3 = 57 tommer innvendig høyde).
Ved å bruke formelen får du:
V = \ frac {\ pi \ times (90) ^ 2 \ times 57} {4} = 362,618.33 \ text {in} ^ 3
V = 362618,33 kubikkcentimeter, eller 209,74 kubikkfot, 1,569,77 US gallons, 1,307,15 imperial gallons eller 5949,43 liter.