Friksjon er en del av hverdagen. Mens du er i idealiserte fysikkproblemer, ignorerer du ofte ting som luftmotstand og friksjonskraften, hvis du vil nøyaktig beregne bevegelsen til objekter over en overflate, må du redegjøre for interaksjonene på kontaktpunktet mellom objektet og flate.
Dette betyr vanligvis enten å arbeide med glidende friksjon, statisk friksjon eller rullende friksjon, avhengig av den spesifikke situasjonen. Selv om en rullende gjenstand som en ball eller et hjul helt klart opplever mindre friksjonskraft enn en gjenstand du må skyv, må du fremdeles lære å beregne rullemotstand for å beskrive bevegelsen til gjenstander som bildekk på asfalt.
Definisjon av Rolling Friction
Rullende friksjon er en type kinetisk friksjon, også kjent somrullemotstand, som gjelder rullende bevegelse (i motsetning til glidebevegelse - den andre typen kinetisk friksjon) og motarbeider rullebevegelsen i det vesentlige på samme måte som andre former for friksjonskraft.
Generelt innebærer rulling ikke så mye motstand som å gli, så det
koeffisient for rullende friksjonpå en overflate er vanligvis mindre enn friksjonskoeffisienten for glidende eller statiske situasjoner på samme overflate.Prosessen med å rulle (eller ren rulling, dvs. uten glidning) er ganske forskjellig fra å skyve, fordi rulling inkluderer ekstra friksjon ettersom hvert nye punkt på objektet kommer i kontakt med flate. Som et resultat av dette er det til enhver tid et nytt kontaktpunkt, og situasjonen er øyeblikkelig lik statisk friksjon.
Det er mange andre faktorer utover overflateruheten som også påvirker rullende friksjon; for eksempel påvirker mengden objektet og overflaten for rullende bevegelse når de er i kontakt, styrken på kraften. For eksempel opplever bil- eller lastebildekk mer rullemotstand når de pumpes opp til et lavere trykk. I tillegg til de direkte kreftene som skyver på et dekk, skyldes noe av energitapet varmehysteresetap.
Ligning for rullerende friksjon
Ligningen for rullende friksjon er i utgangspunktet den samme som ligningene for glidende friksjon og statisk friksjon, bortsett fra med den rullende friksjonskoeffisienten i stedet for den samme koeffisienten for andre typer friksjon.
Ved hjelp avFk, r for kraften av rullende friksjon (dvs. kinetisk, rullende),Fn for den normale kraften ogμk, r for koeffisienten for rullende friksjon er ligningen:
F_ {k, r} = μ_ {k, r} F_n
Siden rullende friksjon er en kraft, er enheten avFk, r er newton. Når du løser problemer som involverer en rullende kropp, må du slå opp den spesifikke koeffisienten for rullende friksjon for dine spesifikke materialer. Engineering Toolbox er generelt en fantastisk ressurs for denne typen ting (se Ressurser).
Som alltid, den normale kraften (Fn) har samme vektstørrelse (dvs.mg, hvormer massen ogg= 9,81 m / s2) av objektet på en horisontal overflate (forutsatt at ingen andre krefter virker i den retningen), og den er vinkelrett på overflaten ved kontaktpunktet.Hvis overflaten er skråstilti en vinkelθ, størrelsen på den normale kraften er gitt avmgcos (θ).
Beregninger med kinetisk friksjon
Beregning av rullende friksjon er i de fleste tilfeller en ganske grei prosess. Se for deg en bil med en massem= 1500 kg, kjører på asfalt og medμk, r = 0.02. Hva er rullemotstanden i dette tilfellet?
Ved hjelp av formelen, ved siden avFn = mg(på en horisontal overflate):
\ begin {align} F_ {k, r} & = μ_ {k, r} F_n \\ & = μ_ {k, r} mg \\ & = 0,02 × 1500 \; \ text {kg} × 9,81 \; \ tekst {m / s} ^ 2 \\ & = 294 \; \ text {N} \ end {justert}
Du kan se at kraften på grunn av rullende friksjon virker betydelig i dette tilfellet, men med tanke på bilens masse, og ved å bruke Newtons andre lov, utgjør dette bare en retardasjon på 0,196 m / s2. Jeg
Hvis den samme bilen kjørte opp en vei med en stigning oppover på 10 grader, må du brukeFn = mgcos (θ), og resultatet ville endres:
\ begin {align} F_ {k, r} & = μ_ {k, r} F_n \\ & = μ_ {k, r} mg \ cos (\ theta) \\ & = 0,02 × 1500 \; \ text {kg } × 9.81 \; \ text {m / s} ^ 2 × \ cos (10 °) \\ & = 289.5 \; \ text {N} \ end {justert}
Fordi den normale kraften reduseres på grunn av stigningen, reduseres friksjonskraften med samme faktor.
Du kan også beregne koeffisienten for rullende friksjon hvis du vet kraften til rullende friksjon og størrelsen på den normale kraften, ved å bruke følgende omorganiserte formel:
μ_ {k, r} = \ frac {F_ {k, r}} {F_n}
Se for deg et sykkeldekk som ruller på en horisontal betongoverflate medFn = 762 N ogFk, r = 1,52 N, koeffisienten for rullende friksjon er:
\ begynn {justert} μ_ {k, r} & = \ frac {F_ {k, r}} {F_n} \\ & = \ frac {1.52 \; \ text {N}} {762 \; \ text {N }} \\ & = 0.002 \ end {justert}