Hvordan påvirker linsetykkelsen brennvidde?

Brennvidden på linsen forteller deg hvor langt borte fra linsen et fokusert bilde blir opprettet, hvis lysstråler som nærmer seg linsen er parallelle. Et objektiv med mer “bøyekraft” har kortere brennvidde, fordi det endrer lysstrålenes bane mer effektivt enn en svakere linse. Det meste av tiden kan du behandle en linse som tynn og ignorere effekter fra tykkelsen, fordi tykkelsen på objektivet er mye mindre enn brennvidden. Men for tykkere linser, hvor tykke de er, gjør en forskjell, og generelt resulterer det i kortere brennvidde.

The Lens Maker’s Equation

Linseprodusentens ligning beskriver forholdet mellom linsens tykkelse og brennvidde (f​):

\ frac {1} {f} = (n-1) (\ frac {1} {R_1} - \ frac {1} {R_2} + \ frac {(n-1) t} {nR_1R_2})

Det er mange forskjellige termer i denne ligningen, men de to viktigste tingene å merke seg er attstår for tykkelsen på linsen, og brennvidden er dengjensidigav resultatet på høyre side. Med andre ord, hvis høyre side av ligningen er større, er brennvidden mindre.

instagram story viewer

De andre begrepene du trenger å vite fra ligningen er:ner brytningsindeksen til linsen, ogR1 ogR2 beskrive krumningen på linseflatene. Ligningen bruker “R”Fordi det står for radius, så hvis du utvidet kurven på hver side av linsen til en hel sirkel,Rverdi (med underskrift 1 for siden som lyset kommer inn i linsen på og 2 for siden det forlater linsen på) forteller deg radiusen til den sirkelen. Så en grunnere kurve vil ha en større radius.

Tykkelsen på linsen

Detvises i telleren for den siste brøkdelen i linseprodusentens ligning, og du legger til dette begrepet på de andre delene av høyre side. Dette betyr at en større verdi avt(dvs. en tykkere linse) vil gi høyre side en større verdi, forutsatt at radiene på den ene halvdelen av linsen og brytningsindeksen forblir den samme. Fordi den gjensidige av denne siden av ligningen er brennvidde, betyr dette at en tykkere linse generelt vil ha en mindre brennvidde enn en tynnere linse.

Du kan forstå dette intuitivt fordi lysstrålingens refraksjon når de kommer inn i glasset (som har en høyere brytningsindeks enn luft) gjør at linsen kan utføre sin funksjon, og mer glass betyr generelt mer tid for refraksjon å oppstå.

Linsens krumning

DeRtermer er en viktig del av linseprodusentens ligning, og de vises i hver periode på høyre side. Disse beskriver hvor buet linsen er, og alle vises i nevnere for brøkene. Dette tilsvarer en større radius (dvs. en mindre buet linse) som genererer en større brennvidde generelt. Merk at begrepet som bare inneholderR2 er trukket fra ligningen, skjønt, noe som betyr en mindreR2 verdi (en mer utpreget kurve) reduserer verdien på høyre side (og øker dermed brennvidden), mens en størreR1 verdien gjør det samme. Begge radiene vises imidlertid i siste periode, og mindre krumning for begge deler øker i så fall brennvidden.

Brytningsindeksen

Brytningsindeksen til glasset som brukes i linsen (n) påvirker også brennvidden, som vist av linseprodusentens ligning. Brytningsindeksen til glass varierer fra rundt 1,45 til 2,00, og generelt betyr en større brytningsindeks at linsen bøyer lys mer effektivt, og dermed reduserer linsens brennvidde.

Teachs.ru
  • Dele
instagram viewer