Frekvens og periode: definisjon, formler og enheter (med diagrammer og eksempler)

Fra bølger av vann som hopper opp til en strand til de elektromagnetiske bølgene som bærer Wi-Fi-signalene du bruker for å få tilgang til denne artikkelen, er bølger rundt oss, ogFrekvensogperiodeav en bølge er to av de viktigste egenskapene du kan bruke til å beskrive dem.

Enda mer enn dette, er frekvens og periode viktige begreper for å beskrive enhver type periodisk bevegelse, inkludert enkel harmonisk oscillatorer som svinger og pendler, så det er helt nødvendig å lære om hva de mener og hvordan man beregner dem fysikk.

Den gode nyheten er at begge konseptene er ganske enkle å få tak i, og ligningene er ganske enkle å jobbe med også. Definisjonen av frekvens er omtrent hva du forventer basert på din intuitive forståelse av konseptet og definisjon av ordet, og selv om perioden er litt annerledes, er de nært knyttet sammen, og du tar det opp raskt.

I hverdagsspråket er hyppigheten av noe hvor ofte det skjer; for eksempel er søndagsfrekvensen en per uke, og hyppigheten av måltider er tre per dag. Dette er egentlig det samme som definisjonen av frekvens i fysikk, med en liten forskjell: The frekvensen av noe er antall sykluser eller svingninger av et objekt eller en bølge per tidsenhet. Det forteller deg fortsatt hvor ofte noe skjer, men tingen er en fullstendig svingning av den bevegelige gjenstanden eller bølgen, og tidsperioden er alltid den andre.

I symboler, frekvensenfav noe er talletnav svingninger i en tidsenhettså:

Frekvenser er sitert som et tall i Hertz (Hz), en enhet oppkalt etter den tyske fysikeren Heinrich Hertz, og som kan uttrykkes i baseenheter (SI) som s⁻¹ eller "per sekund." Antall svingninger er bare et tall (uten enheter!), Men hvis du siterer en frekvens på 1 Hz, er du virkelig sier "en svingning per sekund", og hvis du siterer en frekvens på 10 Hz, sier du "10 svingninger per sekund." Standarden SI-prefikser gjelder også, så en kilohertz (kHz) er 1000 hertz, en megahertz (MHz) er 1 million hertz og en gigahertz (GHz) er 1 milliard hertz.

En viktig ting å huske er at du må velge et referansepunkt på hver bølge som du vil kalle starten på en svingning. Den svingningen vil ende på et matchende punkt på bølgen. Å velge toppen av hver bølge som referansepunkt er vanligvis den enkleste tilnærmingen, men så lenge det er det samme punktet på hver svingning, vil frekvensen være den samme.

Avstanden mellom disse to samsvarende referansepunktene kallesbølgelengdeav bølgen, som er en annen nøkkelegenskap for alle bølger. Som sådan kan frekvensen defineres som antall bølgelengder som passerer et bestemt punkt hvert sekund.

Tatt i betraktning noen eksempler på både lavfrekvente og høyfrekvente svingninger kan hjelpe deg med å få tak i nøkkelkonseptet. Tenk på bølger som ruller i fjæra, med en ny bølge som ruller i fjæra hvert femte sekund; hvordan regner du ut frekvensen? Basert på den grunnleggende formelen som er sitert ovenfor, med en svingning (dvs. en komplett bølgelengde, fra topp til topp) som tar fem sekunder, får du:

Som du kan se, kan frekvensene være mindre enn en per sekund!

For et barn på en sving, som beveger seg frem og tilbake fra punktet der de ble presset, er full svingning tiden det tar å svinge seg frem fra og gå tilbake til punktet på baksiden av svingesettet. Hvis dette tar to sekunder etter første trykk, hva er frekvensen av svingingen? Ved å bruke samme formel får du:

Andre frekvenser er mye raskere. Tenk for eksempel på at en streng av en gitar blir plukket, og hver svingning løper fra posisjonen i som strengen ble løslatt, over hvileposisjonen, ned til den andre siden av hvileposisjonen og tilbake opp. Tenk deg at den fullfører 100 slike svingninger på 0,91 sekunder: hva er strengens frekvens?

Igjen gir den samme formelen:

Dette er rundt 110 Hz, som er riktig tonehøyde for lydbølgen til A-notatet. Frekvenser blir mye høyere enn dette også; for eksempel går radiofrekvensområdet fra titalls hertz til hundrevis av gigahertz!

PeriodenTav en bølge er kanskje ikke et begrep du kjenner til hvis du ikke har studert fysikk før, men definisjonen er fortsatt ganske grei. Deperiode av bølgener tiden det tar foren svingningå finne sted, eller for at en komplett bølgelengde skal passere et referansepunkt. Dette har SI-enheter på sekunder, fordi det ganske enkelt er en verdi i en tidsenhet. Du vil merke at dette er gjensidigheten til frekvensenheten, hertz (dvs. 1 / Hz), og dette er en viktig ledetråd til forholdet mellom frekvensen og perioden til en bølge.

Frekvensen og perioden for en bølge eromvendtrelatert til hverandre, og du trenger bare å kjenne en av dem for å trene den andre. Så hvis du har målt eller funnet frekvensen til en bølge, kan du beregne perioden og omvendt.

De to matematiske forholdene er:

Hvorfer frekvens ogTer periode. Med ord er frekvensen den gjensidige av perioden og perioden er den gjensidige av frekvensen. En lav frekvens betyr en lengre periode, og en høyere frekvens betyr en kortere periode.

For å beregne enten frekvensen eller perioden, gjør du bare "1 over" hvilken mengde du allerede vet, og så blir resultatet den andre størrelsen.

Det er et stort utvalg av forskjellige kilder til bølger du kan bruke, for eksempel frekvens og periode beregninger, og jo mer du jobber for, jo mer får du en følelse av forskjellige frekvensområder kilder. Synlig lys er virkelig elektromagnetisk stråling, og beveger seg som en bølge over et område med høyere frekvenser enn bølgene ansett så langt. For eksempel har fiolett lys en frekvens på ca.f​ = 7.5 × 10¹⁴ Hz; hva er bølgeperioden?

Ved å bruke frekvens-periodeforholdet fra forrige avsnitt kan du enkelt beregne dette:

Dette er litt over enfemtosekund, som er en milliondel av en milliarddel av et sekund - utrolig kort tid!

Wi-fi-signalet ditt er en annen form for elektromagnetisk bølge, og et av hovedbåndene som brukes har bølger med en periode påT​ = 4.17 × 10⁻¹⁰ s (dvs. ca. 0,4 nanosekunder). Hva er frekvensen til dette båndet? Prøv å finne ut av forholdet gitt i forrige avsnitt før du leser videre.

Frekvensen er:

Dette er 2,4 GHz wi-fi-båndet.

Til slutt sendes TV-kanaler i USA med en rekke frekvenser, men noen i frekvensområdet IIIf= 200 MHz = 200 × 10⁶ Hz. Hva er perioden med dette signalet, eller med andre ord, hvor lang tid som går fra antennen din tar den ene toppen av bølgen og den neste?

Bruker det samme forholdet:

Med ord er dette 5 nanosekunder.