En sirkel har 360 grader, så hvis du vil uttrykke en vinkel i prosent, er det bare å dele vinkelmåling (i grader) med 360 og multiplisere med 100. Omvendt, del prosentandelen med 100 og multipliser med 360. Ting blir litt mer kompliserte når du vil konvertere en hellingsvinkel fra prosent til antall grader og tilbake igjen. En skråningsvinkel kan uttrykkes som forholdet mellom vertikal stigning og horisontal løp fra vinkelens toppunkt til et punkt rett under det høyeste punktet. Multipliser med 100 for å få stigningsprosenten. Vinkelen er lik buetangens for forholdet, som er prosentandelen delt på 100.
TL; DR (for lang; Leste ikke)
Konverter prosentandelen av en sirkel til grader ved å huske at en sirkel har 360 grader. Når du diskuterer skråninger eller stigninger, konverterer du stigningsprosenten til et forhold og ser opp forholdet i en tangenttabell.
Bestemme grader
Når du beregner prosent, må du vite hva som utgjør 100 prosent, og for antall grader i en sirkel er det 360. Hvis du diskuterer sektorer i et sektordiagram, og en sektor dekker x prosentandel av diagrammet, er dens vinkel da:
\ text {angle} = \ frac {x} {100} 360
For eksempel tilsvarer en seksjon som dekker 62 prosent av diagrammet en vinkel på:
\ text {angle} = \ frac {62} {100} 360 = 223.2 \ text {grader}
Du kan gjøre ting enda enklere ved å huske at x / 100 tilsvarer en to-plassers desimal. Så 62/100 = 0,62.
Maksimalt antall grader er ikke alltid 360. Hvis du for eksempel vil uttrykke høyden til et himmelobjekt over horisonten i prosent, må du huske at buen til den synlige himmelen har 180 grader fra horisont til horisont. En vinkel på 62 prosent i denne sammenhengen tilsvarer:
\ text {angle} = \ frac {62} {100} 180 = 111,6 \ text {grader}
Konvertere skråningsprosent
Når kartmakere forbereder detaljerte topografiske kart over et område, uttrykker de ofte skråninger i prosent. For å gjøre dette beregner de først stigningen (y) og løper (x) av en skråning ved hjelp av sofistikert oppmålingsutstyr. De uttrykker deretter skråningen som et forhold mellom økningen og løpeturen (y: x eller y / x) og multipliserer med 100 for å få en prosentandel for økningen. De kan deretter beregne skråvinkelen ved å gjenkjenne at forholdet y / x er vinkelen.
Hvis du vet prosentandelen av vinkelen, kan du ta en snarvei. Bare del prosentandelen med 100 for å produsere en brøkdel, og knytt den brøkdelen til en vinkel ved å slå den opp i et tangentdiagram.
Eksempler
Stigningen og løpingen av en skråning er henholdsvis 10 og 15 fot. Hva er prosentandelen og vinkelen på skråningen?
Forholdet mellom oppgang og løp er 10/15 eller 0,67. Prosentandelen av skråningen er:
0,67 \ ganger 100 = 67 \ tekst {prosent}
I følge en tangenttabell tilsvarer dette forholdet en vinkel på 34 grader.
Hva er vinkelen på en skråning med en hellingsprosent på 15 prosent?
Del hellingsprosenten med 100 for å få et hellingsforhold på 0,15. Slå opp vinkelen i et tangentbord. Den vinkelen er 8,5 grader.