Når du kjører i kupert land, kommer du over veiskilt som varsler deg om bratte karakterer fremover, og disse blir alltid uttrykt som prosentandeler. For lastebilførere er en nedgradering på 4 prosent nok til å bytte til lav gir, og hvis du kjører en eldre bobil med en underdrevet motor, tenker du kanskje to ganger om å prøve å klatre en klasse brattere enn 10 prosent. Men hva betyr stigningsprosenten i grader?
Det er ikke bare sjåfører som kanskje trenger å konvertere prosentkarakter til grader. Arkitekter, landskapsarkitekter og miljøforvaltere uttrykker ofte skråningen i prosent, men de kan finne det mer praktisk å konvertere til grader når de gjør beregninger. De kan ha en helningsgradskalkulator de kan bruke når de er på kontoret, men i felt må de kanskje gjøre beregningene selv.
Hva er stigningsprosent?
En stigningsprosent, eller prosentgrad, er et brøkuttrykk. Det uttrykker forholdet mellom høydeforskjell mellom to punkter i en skråning og den horisontale avstanden mellom punktene, multiplisert med 100. For eksempel betyr en 10 prosent skråning at for hver 100 fot horisontal avstand endres høyden med 10 fot:
{10 ft \ over 100 ft} × 100 = 10%
Anta at en skråning endres 25 fot over en avstand på 1000 fot. Helningsprosenten er da
{25 \ over 1000} × 100 = 2,5%
Konvertering av prosentkarakter til grader
For å konvertere en prosentkarakter til grader, må du bruke litt trigonometri. Hvis du ser på skråningen mellom to punkter som hypotenusen til en rett trekant, er endringen i høyden mellom disse punktene stigningen i trekanten, eller lengden på siden motsatt skråningsvinkelen (θ), og den horisontale avstanden mellom punktet er løp, eller lengden på siden ved siden av θ. Stigningen over løpet er vinkeltangensen θ.
Slik gjør du konverteringen til grader:
- Uttryk prosentkarakteren som en brøkdel av 100. For eksempel er en 10 prosent karakter 10/100, og en 25 prosent karakter er 25/100.
- Konverter brøken til en desimalbrøk. I eksemplene ovenfor er 10/100 = 0,1 og 25/100 = 0,25.
- Slå opp desimalbrøkene i en tangentbord for å finne vinklene de tilsvarer. For eksempel, hvis tanθ er 0,1, er θ litt mindre enn 6 grader (det er faktisk 5,7 grader), og hvis tanθ er 0,25, er θ litt mer enn 14 grader (14,04 grader).
Ved første rødme er det fristende å anta at en skråningsprosent på 100 tilsvarer en 90-graders vinkel, men det gjør det ikke. Når stigningsprosenten er 100, tilsvarer stigningen over en hvilken som helst horisontal avstand løpeturen, og vinkeltangenten er 1, som tilsvarer en stigning på 45 grader. En 90-graders vinkel tilsvarer en uendelig stigningsprosent.
Bruke en kalkulator for å finne grader
Hvis du ikke har en tangenttabell hendig, kan du bruke en vitenskapelig kalkulator som en helling til gradskalkulator. Etter å ha konvertert den prosentvise skråningen til en desimalbrøk, vil du at kalkulatoren skal vise den inverse tangenten, eller arctan, som er vinkelen som tilsvarer den brøkdelen.
Noen kalkulatorer har en (arctan) nøkkel, vanligvis betegnet med (tan-1). Skriv inn brøken, trykk på tasten og les vinkelen. Hvis din ikke har en (arctan) -tast, trykk på (2.) -tasten eller den inverse (INV) -tasten, skriv inn brøkdelen og trykk på (tan) -tasten for å få den tilsvarende vinkelen i grader.