Når du komprimerer eller strekker ut en fjær, utøver den en kraft motsatt kraften du utøver i et forsøk på å gå tilbake til likevektsposisjonen. Mengden kraft er karakteristisk for våren og er representert av vårkonstanten, k. I følge Hookes lov, forholdet mellom utvidelse x og styrke F er:
F = -kx
Minustegnet betyr at kraften som utøves av fjæren er i motsatt retning av forlengelsen.
Forholdet mellom kraft og utvidelse er lineært, noe som betyr at hvis du plotter en kraft vs. utvidelsesgraf, får du en rett linje. Den vil passere gjennom opprinnelsen (x = 0; F = 0), og hellingen vil være lik vårkonstanten, k.
Konverter til Force
Den enkleste måten å få verdier for en Hookes lovgraf er å henge fjæren fra en krok og feste en serie vekter hvis verdier er kjent. Vektene blir imidlertid vanligvis målt i gram eller kilo, som er masseenheter. Det er imidlertid lett å konvertere dem til kraftenheter.
Alt du trenger å gjøre er å multiplisere massen med akselerasjonen på grunn av tyngdekraften, som i MKS-metriske system er 9,8 m / s
Du kan fremdeles få en graf med en rett linje og ekstrapolere verdien k fra skråningen selv om du ikke foretar disse konverteringene, men verdien for k vil være i feil enheter og vil være en annen verdi enn den du får hvis du gjør konverteringen.
Plott to poeng eller mer
For å plotte en rett linje trenger du bare to poeng, noe som betyr at du bare trenger å lage to målinger. Det er imidlertid en god ide å lage mer - minst tre eller fire. De ekstra målene er forsikring. Hvis de ikke faller på linjen opprettet av de opprinnelige to punktene, kan noe være galt med fjæren eller med vektene du bruker.
For å plotte punktene, heng fjæren loddrett fra en krok og registrer forlengelsen ved hjelp av en linjal. Fest en kjent vekt til den frie enden og registrer den nye utvidelsen. Forskjellen er x. Etter at du har beregnet kraften som utøves av vekten, har du ditt første poeng (x1, F1). Plotte forskjellige punkter ved å endre vekten og registrere den nye utvidelsen. Når du er ferdig med å plotte poeng, tegner du en linje gjennom punktene som er nærmest å berøre dem alle.
Mål skråningen til Force Extension Graph
Generelt kan du finne hellingen til en linje ved å velge to punkter og danne en forhold av oppgangen og løpet mellom disse to punktene. Hvis det første punktet du velger er (x1, F1), og det andre punktet er (x2, F2), er skråningen på linjen:
\ text {slope} = \ frac {F_2 - F_1} {x_2 - x_1}
Forutsatt F2 er større enn F1.
Dette er verdien av vårkonstanten, k. Til tross for minustegnet i Hookes lovligning, k er et positivt tall, fordi hellingen i Hookes lovgraf er positiv.
Merk at fjærkonstanten har enheter av kraft / avstand. I MKS-systemet er fjærkonstantenhetene newton / meter. I CGS-systemet er de dyner / centimeter. I det keiserlige systemet er de kilo kraft (lb.f) /fot.
Nå som du har vårkonstanten, kan du forutsi nøyaktig hvor mye fjæren vil sprenge eller komprimere når du utsetter den for noen kraft.