Matematiske kurver som parabolen ble ikke oppfunnet. Snarere er de blitt oppdaget, analysert og tatt i bruk. Parabolen har en rekke matematiske beskrivelser, har en lang og interessant historie innen matematikk og fysikk, og brukes i mange praktiske anvendelser i dag.
Parabolen
En parabel er en kontinuerlig kurve som ser ut som en åpen bolle der sidene fortsetter å gå uendelig. En matematisk definisjon av en parabel er settet med punkter som alle har samme avstand fra et fast punkt kalt fokus og en linje kalt directrix. En annen definisjon er at parabolen er en bestemt kjeglesnitt. Dette betyr at det er en kurve du ser hvis du skjærer gjennom en kjegle. Hvis du skjærer parallelt med den ene siden av kjeglen, ser du en parabel. En parabel er også kurven definert av ligningen y = ax ^ 2 + bx + c når kurven er symmetrisk rundt y-aksen. En mer generell ligning eksisterer også for andre situasjoner.
Matematikeren Menaechmus
Den greske matematikeren Menaechmus (midten av fjerde århundre f.Kr.) er kreditert for å oppdage at parabolen er en konisk seksjon. Han er også kreditert for å bruke paraboler for å løse problemet med å finne en geometrisk konstruksjon for den kuberte roten av to. Menaechmus klarte ikke å løse dette problemet med en konstruksjon, men han viste at du kan finne løsningen ved å krysse to parabolske kurver.
Navnet "Parabola"
Den greske matematikeren Apollonius av Perga (tredje til andre århundre f.Kr.) er kreditert for å ha navngitt parabolen. "Parabola" er fra det greske ordet som betyr "nøyaktig anvendelse", som ifølge Online Dictionary of Etymology, er “fordi den er produsert ved‘ anvendelse 'av et gitt område til et gitt rett linje."
Galileo og Projectile Motion
På Galileos tid var det kjent at kropper faller rett ned i henhold til kvadratregelen: Den tilbakelagte avstanden er proporsjonal med tidens kvadrat. Imidlertid var den matematiske naturen til den generelle banen til prosjektilbevegelse ikke kjent. Med fremveksten av kanoner ble dette et tema av betydning. Ved å erkjenne at horisontal bevegelse og vertikal bevegelse er uavhengige, viste Galileo at prosjektiler følger en parabolsk vei. Teorien hans ble til slutt validert som et spesielt tilfelle av Newtons gravitasjonslov.
Parabolske reflekser
En parabolsk reflektor har evnen til å fokusere eller konsentrere energi som kommer rett på den. Satellitt-TV, radar, mobiltelefontårn og lydsamlere bruker alle fokuseringsegenskapene til parabolske reflektorer. Enorme radioteleskoper konsentrerer svake signaler fra verdensrommet for å lage bilder av fjerne gjenstander, og mange store er i bruk i dag. Reflekterende lysteleskoper fungerer også på dette prinsippet. Dessverre, historien om at Archimedes hjalp en gresk hær med parabolske speil for å sette flamme på invaderende romerske skip som angrep byen Syracuse i 213 f.Kr. er sannsynligvis ikke mer enn legende. Fokuseringsprosessen fungerer også omvendt: Energi som sendes ut mot speilet fra fokus reflekteres i en veldig jevn rett stråle. Lamper og sendere, som radar og mikrobølger, avgir rettede stråler av energi reflektert fra en kilde i fokus.
Hengebroer
Hvis du holder de to endene av et tau, faller det ned i en kurve, kalt ledningsbane. Noen feiler denne kurven for en parabel, men den er faktisk ikke en. Interessant, hvis du henger vekter fra tauet, endrer kurven form slik at suspensjonspunktene ligger på en parabel, ikke en ledningsbane. Så, de hengende kablene til hengebroene danner faktisk paraboler, ikke ledninger.