Parabolske speil: Hvordan det fungerer og typer (med eksempler)

Hva har solfyr, parabolantenner, reflektorteleskoper og lommelykter til felles? Det kan virke som et outlandish spørsmål, men sannheten er at de alle arbeider basert på det samme: parabolske reflektorer.

Disse reflektorene utnytter i hovedsak fordelene med en parabolsk form, spesielt dens evne til å fokusere lys på et enkelt punkt, for å konsentrere seg enten et radiobølgesignal (når det gjelder parabolantenner) eller synlig lys (når det gjelder lommelykter og reflektorteleskoper) for å tillate oss å oppdage det eller bruke energi. Å lære om det grunnleggende i det parabolske speilet, hjelper deg å forstå disse teknologibitene og mye mer.

Før du går inn i detaljene, må du forstå hvordan et parabolsk speil reflekterer lysstråler, og det er noen viktige terminologier du trenger å forstå.

For det førsteBrennpunkter et punkt der parallelle stråler konvergerer etter refleksjon fra overflaten, ogbrennviddeav et parabolsk speil er avstanden fra sentrum av speilet til fokuspunktet. I noen tilfeller (for eksempel et konveks parabolsk speil) er ikke fokuspunktet der parallelle stråler faktisk møtes etter refleksjon, men der de ser ut til å ha kommet fra etter å ha blitt reflektert.

Deoptisk akseav et parabolsk speil eller et sfærisk speil er reflektorens symmetrilinje, som egentlig er en horisontal linje gjennom midten hvis du forestiller deg at speilets reflekterende overflate reiste seg vertikalt.

ENlysstråleer en rettlinjet tilnærming for lysets vei. Dette er en enorm forenkling i de fleste tilfeller, fordi ethvert objekt vil ha lys som kommer bort fra det i det hele tatt retninger, men ved å fokusere på noen få spesifikke linjer, kan hovedtrekkene ved effekten av en overflate på lys være fast bestemt.

For eksempel vil et utvidet objekt foran et speil ha lysstråler som kommer ut fra det vertikalt og i motsatt retning av speilet, som vil aldri komme i kontakt med speiloverflaten, men du kan forstå hvordan speilet fungerer ved å se bare på noen av strålene som beveger seg i retning.

Geometrien til en parabel gjør det til et spesielt godt valg for applikasjoner der du trenger å fokusere lysbølger på ett sted. Den parabolske formen er slik at innfallende parallelle stråler vil konvergere ved ett enkelt fokuspunkt uansett hvor på overflaten av speilet de faktisk treffer. Dette er grunnen til at det parabolske speilet er nøkkelkomponenten i et reflekterende teleskop sammen med mange andre enheter designet for å fokusere lys.

Lysstrålene må være innfallende parallelt med speilens optiske akse for at dette skal fungere perfekt, men det er viktig å huske at hvis et objekt er veldig langt borte fra speiloverflaten, alle lysstrålene som kommer fra det er omtrent parallelle når de når den. Dette betyr at du i mange tilfeller kan behandle strålene som parallelle, selv om de teknisk ikke ville vært. I tillegg til å forenkle beregningene, betyr dette at du ikke trenger å gå gjennom prosessen medstrålesporingfor en parabolsk reflektor i noen tilfeller.

Strålesporing er en uvurderlig teknikk i tilfeller der strålene ikke er parallelle og derfor ikke kan antas å reflektere mot fokuspunktet. Teknikken innebærer i hovedsak å tegne individuelle lysstråler som kommer av objektet og bruker refleksjonsloven (sammen med noen nyttige tips for strålesporing spesifikt) for å bestemme hvor den reflekterende overflaten vil fokusere lyset til. Med andre ord, ved å bruke objektets posisjon og posisjonen til speilet, sammen med noen enkle resonnementer, kan du finne hvor bildet av objektet vil bli plassert ved hjelp av strålesporing.

Bildet av et konkavt speil (et der innsiden av bollen vender mot objektet) vil være et "ekte bilde", som er et der lysstråler fysisk konvergerer for å danne et bilde. Det hjelper å tenke på hva som ville skje hvis du plasserte en projektorskjerm på dette stedet: For et ekte bilde vil bildet bli vist på skjermen, i fokus.

For et konveks paraboloid eller sfærisk speil vil bildet være "virtuelt", slik at lysstråler ikke fysisk konvergerer på stedet. Hvis du plasserte en skjerm på dette stedet, ville det ikke være noe bilde. Måten speilet påvirker lyset gjør det ganske enkeltser ut somdet er der bildet er. Hvis du ser på deg selv i et vanlig speil, kan du se denne effekten: Det ser ut som om bildet er bak speilet, men det er selvfølgelig ikke noe lys og faktisk ikke noe bilde bak speilet.

Et konkavt speil har en kurve slik at "skålen" til speilet vender mot objektet - du kan tenke på interiøret som en liten "hule" for å huske forskjellen mellom konkave og konvekse. Fokuspunktet for et konkavt speil er på samme side som objektet, og det tildeles en positiv brennvidde. Bildene som er opprettet på denne måten er ekte bilder.

For å gjøre strålesporing for et konkavt speil, er det noen viktige regler du kan bruke etter behov. For det første vil enhver stråle som kommer fra objektet som er parallell med den optiske aksen til speilet, passere gjennom brennpunktet etter refleksjon. Det motsatte av dette er også sant: Enhver lysstråle som kommer fra objektet som passerer gjennom brennpunktet på sin reise til speilet, vil reflektere slik at den er parallell med den optiske aksen. Til slutt gjelder refleksjonsloven for enhver stråle som treffer toppunktet på speiloverflaten, slik at innfallsvinkelen samsvarer med refleksjonsvinkelen.

Ved å tegne to eller tre av disse strålene i et strålediagram for et enkelt punkt på objektet, kan du finne plasseringen til bildet av det punktet.

Et konveks speil har en kurve motsatt av et konkavt speil, slik at utsiden av "skålen" til speilet vender mot objektet. Fokuspunktet for et konveks sfærisk eller parabolsk speil er på motsatt side av objektet, og de tildeles en negativ brennvidde for å gjenspeile dette og det faktum at bildene som er produsert er virtuell.

Strålesporing for et konveks speil følger samme generelle mønster som for et konkavt speil, men det krever litt mer abstraksjon for å få resultatet. En stråle som beveger seg parallelt med speilets optiske akse, vil reflektere i en vinkel som gjør detser ut somden stammer fra speilets fokuspunkt. Enhver stråle fra objektet som beveger seg mot brennpunktet, vil reflektere parallelt med den optiske aksen til speilet. Til slutt vil stråler som reflekterer fra overflaten ved toppunktet reflektere i en vinkel lik innfallsvinkelen, akkurat på motsatt side av den optiske aksen.

For både konvekse og konkave sfæriske speil, hvis du tegner en stråle som går gjennom krumningssenteret (hvis du forestiller deg strekker speiloverflaten inn i en sfære) eller som vil passere gjennom den, vil strålen reflektere tilbake nøyaktig den samme sti. Å tegne to eller tre stråler på et diagram vil hjelpe deg med å finne bildeplasseringen for et enkelt punkt på en objekt, og bemerker at dette på et konveks speil vil være et virtuelt bilde på motsatt side av speil.

Sfæriske speil påvirker lys på en veldig lignende måte som parabolske speil, bortsett fra at den buede overflaten er en del av en kule i stedet for å være en generisk paraboloid. I mange tilfeller vil lys reflektere fra et sfærisk speil akkurat som det ville gjort fra et parabolsk speil, men hvis vinkelen forekomsten av lyset er lenger fra speilets optiske akse, er avviket fra den reflekterte strålen økt.

Dette betyr at sfæriske speil er mindre pålitelige enn parabolske speil, fordi de er utsatt for det som er kjent somsfærisk aberrasjon, i tillegg tilkomatisk avvik. Sfærisk aberrasjon oppstår når lysstråler parallelt med den optiske aksen rammer et sfærisk speil, fordi strålene lenger fra den optiske aksen reflekteres i større vinkler, så det er ikke en klart definert Brennpunkt. Det er faktisk flere brennvidder, avhengig av hvor langt den innfallende strålen er fra den optiske aksen.

For komisk aberrasjon svarer parallelle stråler lenger fra den optiske aksen på en lignende måte, men deres fokuspunkter varierer i høyde så vel som brennvidde. Dette gir en "hale" -effekt, som ligner utseendet til en komet, og det er her fenomenet får navnet.

Brennvidden til et speil eller en linse er en av de viktigste egenskapene for å definere det, men uttrykket er ikke så enkelt for et parabolsk speil som for et objektiv. For en lysstrålehendelse på speilet i høydey(hvory= 0 på den dypeste delen av kurven) og lage en vinkel påθtil tangenten til speilens kurve, er brennvidden:

For sfæriske speil er ting litt enklere, og speilligningen har en lignende form som linseligningen. For avstanden til objektetd​_o, avstanden til bildetd​_Jeg og speilets krumningsradius (dvs. hvis kurven ble utvidet til en sirkel eller sfære, radiusen til den formen)R, er uttrykket:

Hvord​_o er avstanden til objektet ogd​_Jeg er avstanden til bildet, målt fra speilets overflate på den optiske aksen. For veldig små innfallsvinkler kan du erstatte 2 /Rmed 1 /f, for å få et eksplisitt uttrykk for brennvidden.

Den pålitelige oppførselen til parabolske speil gjør at de kan brukes til mange forskjellige formål. En av de mest "hverdagslige" tingene er den enkle lommelykten; ved å ha en lyskilde i brennpunktet til et parabolsk speil som omgir den, reflekteres lyset som sendes ut av speilet og kommer fra den andre siden parallelt med den optiske aksen. Denne designen betyr at i det vesentlige ikke noe lys produsert av pæren blir "bortkastet", og alt kommer fra enden av lommelykten.

Solkoker fungerer på en veldig lignende måte, bortsett fra at de konsentrerer parallelle stråler fra solen mot fokus for parabolspeilet. Dette er en veldig effektiv (og miljøvennlig) måte å generere varme på, og hvis du plasserer en gryte direkte i fokuspunktet, absorberer den den reflekterte energien fra hele parabolen. Noen solfyr bruker andre former for den reflekterende overflaten, men som du har lært, er parabolen det beste valget når det gjelder effektivitet.

Parabolantenner og radioteleskoper fungerer i hovedsak på samme måte som solfyr, bortsett fra at de er designet for å reflektere radiobølgelengdelys i stedet for synlig lys. De parabolske formene til begge disse er designet for å reflektere lys på en mottaker, som er plassert i fokuspunktet på parabolen. Både radioteleskoper og parabolantenner gjør dette av samme grunn: for å maksimere antall bølger de oppdager.