Fysikere og ingeniører bruker Poiseuilles lov til å forutsi hastigheten på vann gjennom et rør. Dette forholdet er basert på antagelsen om at strømmen er laminær, noe som er en idealisering som er mer anvendelig for små kapillærer enn for vannrør. Turbulens er nesten alltid en faktor i større rør, det samme gjelder friksjon som skyldes samspillet mellom væsken og rørveggene. Disse faktorene er vanskelige å tallfeste, spesielt turbulens, og Poiseuilles lov gir ikke alltid en nøyaktig tilnærming. Imidlertid, hvis du holder konstant trykk, kan denne loven gi deg en god ide om hvordan strømningshastigheten er forskjellig når du endrer rørdimensjonene.
Erklæring om Poiseuilles lov
Poiseuilles lov blir noen ganger referert til som Hagen-Poiseuille-loven, fordi den ble utviklet av et par forskere, fransk fysiker Jean Leonard Marie Poiseuille og tysk hydraulikkingeniør Gotthilf Hagen, i 1800-tallet. I henhold til denne loven er strømningshastigheten (F) gjennom et rør med lengden L og radius r gitt av:
F = \ frac {\ pi (P_1-P_2) r ^ 4} {8 \ eta L}
hvor P1-P2 er trykkforskjellen mellom endene på røret og η er væskens viskositet.
Du kan utlede en relatert størrelse, motstanden mot strømning (R), ved å invertere dette forholdet:
R = \ frac {1} {F} = \ frac {8 \ eta L} {\ pi (P_1-P_2) r ^ 4}
Så lenge temperaturen ikke endres, forblir viskositeten til vannet konstant, og hvis du vurderer det strømningshastighet i et vannsystem under fast trykk og konstant rørlengde, kan du omskrive Poiseuilles lov som:
F = Kr ^ 4
hvor K er en konstant.
Sammenligning av strømningshastigheter
Hvis du holder et vannsystem ved konstant trykk, kan du beregne en verdi for konstanten K etter å ha sett opp vannets viskositet ved omgivelsestemperaturen og uttrykk det i enheter som er kompatible med din målinger. Ved å opprettholde rørlengden konstant, har du nå en proporsjonalitet mellom den fjerde kraften til radius og strømningshastighet, og du kan beregne hvordan hastigheten vil endres når du endrer radius. Det er også mulig å holde radiusen konstant og variere rørlengden, selv om dette vil kreve en annen konstant. Sammenligning av forutsagt til målte strømningshastigheter forteller deg hvor mye turbulens og friksjon som påvirker resultater, og du kan faktorisere denne informasjonen i dine prediktive beregninger for å gjøre dem mer nøyaktige.