Bøsseeiere er ofte interessert i rekylhastighet, men de er ikke de eneste. Det er mange andre situasjoner der det er en nyttig mengde å vite. For eksempel kan en basketballspiller som tar et hoppskudd, ønske å vite hastigheten bakover etter å ha sluppet ballen for å unngå krasjer inn i en annen spiller, og kapteinen på en fregatt vil kanskje vite hvilken effekt frigjøringen av en livbåt har på skipets fremre bevegelse. I rommet, hvor friksjonskrefter er fraværende, er rekylhastighet en kritisk størrelse. Du bruker loven om bevaring av momentum for å finne rekylhastighet. Denne loven er avledet fra Newtons lov om bevegelse.
TL; DR (for lang; Leste ikke)
Loven om bevaring av momentum, avledet fra Newtons Laws of Motion, gir en enkel ligning for å beregne rekylhastighet. Den er basert på massen og hastigheten til den utkastede kroppen og massen av den tilbaketrekkende kroppen.
Law of Conservation of Momentum
Newtons tredje lov sier at enhver anvendt kraft har en lik og motsatt reaksjon. Et eksempel som ofte blir sitert når du forklarer denne loven, er at en fartbil som traff en murvegg. Bilen utøver en kraft på veggen, og veggen utøver en gjensidig kraft på bilen som knuser den. Matematisk er hendelsesstyrken (F
F_I = -F_R
Newtons andre lov definerer kraft som massetidsakselerasjon. Akselerasjon er endring i hastighet:
a = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
slik at nettokraft kan uttrykkes:
F = m \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
Dette gjør at den tredje loven kan skrives om som:
Dette er kjent som loven om bevaring av momentum.
Beregner rekylhastighet
I en typisk rekylsituasjon har frigjøring av en kropp med mindre masse (kropp 1) en innvirkning på en større kropp (kropp 2). Hvis begge kroppene starter fra hvile, sier loven om bevaring av momentum at m1v1 = -m2v2. Rekylhastigheten er typisk hastigheten til kropp 2 etter frigjøring av kropp 1. Denne hastigheten er
v_2 = - \ frac {m_1} {m_2} v_1
Eksempel
- Hva er rekylhastigheten til en 8-pund Winchester-rifle etter å ha avfyrt en 150-kornet kule med en hastighet på 2,820 fot / sekund?
Før du løser dette problemet, er det nødvendig å uttrykke alle mengder i konsistente enheter. Ett korn er lik 64,8 mg, så kulen har en masse (mB) på 9,720 mg, eller 9,72 gram. Riflen har derimot en masse (mR) på 3,632 gram, siden det er 454 gram i et pund. Det er nå enkelt å beregne geværets rekylhastighet (vR) i fot / sekund:
v_R = - \ frac {m_B} {m_R} v_B = - \ frac {9.72} {3.632} 2.820 = -7.55 \ text {ft / s}
Minustegnet angir det faktum at rekylhastighet er i motsatt retning av kulens hastighet.
- En 2000-tonns fregatt frigjør en 2-tonns redningsbåt med en hastighet på 15 miles i timen. Forutsatt ubetydelig friksjon, hva er fregattets rekylhastighet?
Vekter uttrykkes i de samme enhetene, så det er ikke behov for konvertering. Du kan ganske enkelt skrive fregattets hastighet som:
v_F = - \ frac {2} {2000} 15 = -0,015 \ text {mph}
Denne hastigheten er liten, men den er ikke ubetydelig. Det er over 1 fot per minutt, noe som er viktig hvis fregatten er i nærheten av en dokk.