Termisk ledningsevne: Definisjon, enheter, ligning og eksempel

Når du går over teppet en kald vinterdag, føles det ikke kaldt for føttene. Når du først går på flisegulvet på badet ditt, føles føttene dine øyeblikkelig kjølige. Er de to etasjene på en eller annen måte forskjellige temperaturer?

Du ville absolutt ikke forvente at de skulle være, gitt det du vet om termisk likevekt. Så hvorfor føler de seg så forskjellige? Årsaken har med varmeledningsevne å gjøre.

Varme er energi som overføres mellom to materialer på grunn av temperaturforskjeller. Varme strømmer fra objektet med høyere temperatur til objektet med lavere temperatur til termisk likevekt er oppnådd. Metoder for varmeoverføring inkluderer termisk ledning, konveksjon og stråling.

Termiskledninger modusen som er diskutert mer detaljert senere i denne artikkelen, men kort fortalt er det varmeoverføring via direkte kontakt. I hovedsak overfører molekylene i det varmere objektet sin energi til molekylene i det kjøligere objektet via kollisjoner til begge objektene har samme temperatur.

Ikonveksjon, overføres varme via bevegelse. Tenk deg luften i huset ditt på en kald vinterdag. Har du lagt merke til at de fleste varmeovner vanligvis ligger i nærheten av gulvet? Når varmeovner varmer luften, utvides den luften. Når den utvides, blir den mindre tett, og så stiger den over den kjøligere luften. Den kjøligere luften er da nær varmeren, slik at luften kan varme seg, utvide seg og så videre. Denne syklusen skaper konveksjonsstrømmer og får varmeenergien til å spre seg gjennom luften i rommet ved å blande luften mens den varmes opp.

Atomer og molekyler frigjør elektromagnetiskestråling, som er en form for energi som kan bevege seg gjennom vakuumet i rommet. Slik når varmeenergien fra en varm brann deg, og hvordan varmeenergien fra solen tar seg til jorden.

Varmeledningsevne er et mål på hvor lett varmeenergi beveger seg gjennom et materiale eller hvor godt det materialet kan overføre varme. Hvor godt varmeledning skjer, avhenger av materialets termiske egenskaper.

Tenk på flisegulvet i eksemplet i begynnelsen. Det er en bedre leder enn teppet. Du kan fortelle bare ved å føle. Når føttene er på flisgulvet, gir varmen deg mye raskere enn når du er på teppet. Dette er fordi flisen lar varmen fra føttene bevege seg mye raskere gjennom den.

Akkurat som spesifikk varmekapasitet og latent varme, er ledningsevne en egenskap som er spesifikk for materialet. Det er betegnet med den greske bokstaven κ (kappa) og blir vanligvis sett opp i en tabell. SI-ledningsenhetene er watt / meter × Kelvin (W / mK).

Objekter med høy varmeledningsevne er gode ledere mens gjenstander med lav varmeledningsevne er gode isolatorer. En tabell over verdier for varmeledningsevne er gitt her.

Som du kan se, er gjenstander som ofte føles "kalde" ved berøring, for eksempel metaller, gode ledere. Legg også merke til hvor god en varmeisolator luft er. Dette er grunnen til at store luftige jakker holder deg varm om vinteren: de fanger et stort luftlag rundt deg. Styrofoam er også en utmerket isolator, og det er derfor det brukes til å holde mat og drikke varm eller kald.

Når varmen diffunderer gjennom materialet, eksisterer det en temperaturgradient over materialet fra enden nærmest varmekilden til enden lengst unna den.

Når varmen beveger seg gjennom materialet og før likevekt oppnås, er enden nærmest varmen kilden vil være den varmeste, og temperaturen vil synke lineært til det laveste nivået lengst slutt. Når materialet nærmer seg likevekt, flater imidlertid denne gradienten ut.

Hvor godt varme kan bevege seg, selv om et objekt ikke bare avhenger av objektets ledningsevne, men også av størrelsen og formen på objektet. Se for deg en lang metallstang som fører varme fra den ene enden til den andre. Mengden varmeenergi som kan passere skjønt per tidsenhet vil avhenge av stangens lengde og hvor stor rundt stangen er. Det er her forestillingen om varmeledning kommer inn i bildet.

Varmeledningsevnen til et materiale, for eksempel en jernstang, er gitt av formelen:

hvorENer tverrsnittsarealet til materialet,Ler lengden og κ er den termiske ledningsevnen. SI-ledningsenhetene er W / K (watt per Kelvin). Dette muliggjør en tolkning av κ som den termiske ledningsevnen til et enhetsareal per tykkelse.

Omvendt er termisk motstand gitt av:

Dette er rett og slett det motsatte av konduktans. Motstand er et mål på hvor mye motstand det er mot varmeenergien som går gjennom. Termisk resistivitet er også definert som 1 / κ.

Hastigheten med hvilken varmeenergiSpørsmålbeveger seg gjennom lengdenLav materialet når temperaturforskjellen mellom endene erATer gitt av formelen:

Dette kan også skrives som:

Merk at dette er direkte analogt med hva som skjer med strøm i elektrisk ledning. I elektrisk ledning er strømmen lik spenningen delt på den elektriske motstanden. Elektrisk ledningsevne og elektrisk strøm er analog med varmeledningsevne og strøm, spenning er analog med temperaturforskjell og elektrisk motstand er analog med termisk motstand. All den samme matematikken gjelder.

​Eksempel:En halvkuleformet iglo laget av is har en indre radius på 3 m og en tykkelse på 0,4 m. Varme slipper ut igloen med en hastighet som avhenger av isens varmeledningsevne, κ = 1,6 W / mK. I hvilken hastighet må termisk energi kontinuerlig genereres inne i igloen for å opprettholde en temperatur på 5 grader Celsius inne i igloen når den er -30 C utenfor?

​Løsning:Den riktige ligningen å bruke i denne situasjonen er ligningen fra før:

Du får κ,ATer bare forskjellen i temperaturområde mellom innvendig og utvendig ogLer tykkelsen på isen.ENer litt vanskeligere. Å finneENdu trenger å finne overflaten på en halvkule. Dette vil være halvparten av overflaten til en kule, som er 4πr​². Tilr, kan du velge gjennomsnittlig radius (radius på innsiden av igloen + halvparten av isens tykkelse = 3,2 m), så området er da:

Å plugge alt inn i ligningen gir deretter:

​Applikasjon:En kjøleribbe er en enhet som overfører varme fra gjenstander ved høye temperaturer til luften eller til en væske som deretter fører overflødig varmeenergi bort. De fleste datamaskiner har en varmeavleder festet til CPUen.

Varmeavlederen er laget av metall, som leder varmen bort fra CPU-en, og deretter sirkulerer en liten vifte luft rundt varmeavlederen, og får varmeenergien til å spre seg. Hvis det gjøres riktig, lar kjøleribben prosessoren fungere i jevn tilstand. Hvor godt varmeavlederen fungerer, avhenger av metallets ledningsevne, overflaten, tykkelsen og temperaturgradienten som kan opprettholdes.