Een vergrotende spiegel, ook wel een holle spiegel genoemd, is een reflecterend oppervlak dat een segment van het binnenoppervlak van een bol vormt. Om deze reden worden holle spiegels geclassificeerd als bolvormige spiegels. Wanneer objecten tussen het brandpunt van een holle spiegel en het oppervlak van de spiegel, of het hoekpunt, worden geplaatst, zijn de geziene beelden 'virtueel', rechtopstaand en vergroot. Wanneer objecten zich buiten het brandpunt van de spiegel bevinden, zijn de geziene beelden echte beelden, maar ze zijn omgekeerd. De vergroting van een bolvormig spiegelbeeld kan analytisch worden bepaald als de brandpuntsafstand of het krommingscentrum van de spiegel bekend is.
Bestudeer de volgende vergelijking, de "spiegelvergelijking", die de afstand van een object relateert (D object), de afstand van het beeld (D-beeld) en de brandpuntsafstand (F) van de spiegel: 1/D-object + 1/D-beeld = I/V. Met deze vergelijking moet eerst de beeldafstand worden bepaald voordat de beeldvergroting kan worden bepaald.
Beschouw het volgende voorbeeld: een object van 30 cm hoog wordt geplaatst op een afstand van 10 cm van een holle spiegel met een brandpuntsafstand van 15 cm. Hoe vind je de beeldafstand en vergroting?
Vervang de vereiste informatie als volgt in de spiegelvergelijking: 1/4 + 1/D-beeld = 1/6; 1/D-beeld = 1/6 – 1/4 = - (1/12); D-beeld = - 12. Het beeld is een virtueel beeld, geen echt beeld: het "lijkt" zich 30 centimeter achter de spiegel te bevinden, vandaar het minteken.
Bestudeer de volgende vergelijking, de "spiegelvergrotingsvergelijking", die de hoogte van het beeld relateert: (H-beeld), de hoogte van het object (H-object), D-beeld en D-object: M = H-beeld/H-object = - (D-beeld/D voorwerp). Merk op dat de afstandsverhouding hetzelfde is als de hoogteverhouding. Het minteken blijft alleen in het resultaat als het beeld omgekeerd blijkt te zijn, in plaats van rechtop.
Vervang de vereiste informatie als volgt in de spiegelvergrotingsvergelijking: M = - (D-beeld/D-object) = - (- 12/4) = 3. Het beeld staat rechtop en is drie keer groter dan het object.
Tips
-
De brandpuntsafstand van een spiegel is de afstand tot het brandpunt, dat is het punt halverwege tussen het geometrische middelpunt of hoekpunt van de spiegel en het krommingscentrum van de spiegel.
Het middelpunt van de kromming van een spiegel is het punt in het middelpunt van de bol waaruit de spiegel is gesneden.
Een virtueel spiegelbeeld is een beeld waarvan de stralen van gereflecteerd licht lijken af te wijken.