Bij problemen met cirkelvormige beweging ontbind je vaak een kracht in een radiale kracht, F_r, die wijst naar het bewegingscentrum en een tangentiële kracht, F_t, die loodrecht op F_r en tangentieel op de cirkel wijst pad. Twee voorbeelden van deze krachten zijn die welke worden toegepast op objecten die op een punt zijn vastgezet en beweging rond een curve wanneer wrijving aanwezig is.
Gebruik het feit dat als een object vastzit in een punt en je oefent een kracht F uit op een afstand R van de pin onder een hoek θ ten opzichte van een lijn naar het midden, dan F_r = R∙cos (θ) en F_t = F sin (θ).
Stel je voor dat een monteur met een kracht van 20 Newton op het uiteinde van een sleutel drukt. Vanuit de positie waarin ze werkt, moet ze de kracht uitoefenen in een hoek van 120 graden ten opzichte van de sleutel.
Gebruik het feit dat wanneer je een kracht uitoefent op een afstand R van waar een object vastzit, het koppel gelijk is aan τ= R∙F_t. U weet misschien uit ervaring dat hoe verder u van de pen af duwt op een hendel of sleutel, hoe gemakkelijker het is om deze te laten draaien. Door op grotere afstand van de pen te duwen, oefent u een groter koppel uit.
Gebruik het feit dat de enige kracht die nodig is om een object met een constante snelheid in cirkelvormige beweging te houden, een middelpuntzoekende kracht is, F_c, die naar het middelpunt van de cirkel wijst. Maar als de snelheid van het object verandert, dan moet er ook een kracht in de bewegingsrichting zijn, die raakt aan het pad. Een voorbeeld hiervan is de kracht van de motor van een auto die ervoor zorgt dat deze versnelt bij het nemen van een bocht of de wrijvingskracht die de auto vertraagt om te stoppen.
Stel je voor dat een bestuurder zijn voet van het gaspedaal haalt en een auto van 2500 kilo laat uitrollen tot stilstand beginnend vanaf een startsnelheid van 15 meter/seconde terwijl het rond een cirkelvormige bocht met een straal van 25. wordt gestuurd meter. De auto rijdt 30 meter uit en doet er 45 seconden over om te stoppen.
Bereken de versnelling van de auto. De formule waarin de positie, x (t), op tijdstip t als functie van de beginpositie, x (0), de beginsnelheid, v (0), en de versnelling, a, is x (t) – x ( 0) = v (0)∙t + 1/2∙a∙t^2. Vul x (t) – x (0) = 30 meter, v (0) = 15 meter per seconde en t = 45 seconden in en los de tangentiële versnelling op: a_t = –0,637 meter per seconde kwadraat.
Gebruik de tweede wet van Newton F = m∙a om te bepalen dat wrijving een tangentiële kracht moet hebben uitgeoefend van F_t = m∙a_t = 2.500×(–0.637)= –1.593 Newton.
Referenties
- Licht en materie: hoofdstuk 4. Behoud van hoekmomentum
- Hyperfysica: Koppel
- Hyperfysica: koppelberekening
Over de auteur
Ariel Balter begon met schrijven, redigeren en zetten, schakelde over voor een periode in de bouw, ging daarna terug naar school en behaalde een doctoraat in de natuurkunde. Sinds die tijd is Balter een professionele wetenschapper en docent. Hij heeft een uitgebreide expertise, waaronder koken, biologisch tuinieren, groen leven, groen bouwen en vele gebieden van wetenschap en technologie.
