Energieniveau: definitie, vergelijking (met diagrammen)

In de kwantummechanica kan de energie van een beperkt systeem slechts bepaalde gekwantiseerde waarden aannemen. Een atoom (de kern en de elektronen) is een kwantumsysteem dat deze regel volgt; zijn energieniveaus zijn discreet vanwege de aard van de kwantummechanica. Voor een bepaald atoom zijn er alleen specifieke toegestane energiewaarden die de elektronen kunnen hebben, en verschillende atomen hebben verschillende energietoestanden.

Het idee dat atomaire energieniveaus worden gekwantiseerd, werd in feite decennia voor de komst van de kwantummechanica getheoretiseerd. Wetenschappers merkten in de 19e eeuw op dat het licht van de zon spectraallijnen met verschillende energieën bevatte. De moderne kwantummechanica werd pas in 1926 geformaliseerd.

Energieniveaus zijn energiewaarden die een elektron in een atoom kan hebben of innemen. De laagste energietoestand of energieniveau wordt de grondtoestand genoemd. Omdat de elektronen worden aangetrokken door de positief geladen protonen in de kern, zullen ze over het algemeen eerst de lagere energieniveaus vullen. Opgewonden toestanden treden op wanneer elektronen met lagere energie naar hogere energietoestanden gaan, waardoor lege "slots" open blijven in lagere energietoestanden.

Van twee of meer energieniveaus wordt gezegd dat ze "ontaard" zijn als ze verschillende elektronenconfiguraties hebben maar dezelfde hoeveelheid energie hebben. Dit worden dan gedegenereerde energieniveaus genoemd.

De energieverschillen tussen deze niveaus zijn verschillend voor verschillende elementen, waardoor ze kunnen worden geïdentificeerd aan de hand van hun unieke spectrale vingerafdruk.

De kwantummechanica beschrijft de gekwantiseerde of discrete aard van deze niveaus.

Het model van Bohr was een uitbreiding van het model van Rutherford, dat atomen als planetaire systemen behandelde. Het model van Rutherford had echter een belangrijke tekortkoming: in tegenstelling tot planeten hebben elektronen een elektrische lading, wat betekent dat ze energie zouden uitstralen terwijl ze om de kern cirkelen.

Als ze op deze manier energie zouden verliezen, zouden ze in de kern vallen, waardoor het onmogelijk wordt voor atomen om stabiel te zijn. Bovendien zou de energie die ze uitstraalden over het elektromagnetische spectrum "smeren", terwijl het bekend was dat atomen energie uitzenden in discrete lijnen.

Het model van Bohr corrigeerde hiervoor. Meer specifiek bevat het model drie postulaten:

1. Elektronen kunnen in bepaalde discrete, stabiele banen bewegen zonder energie uit te stralen.
2. De banen hebben impulsmomentwaarden die gehele veelvouden zijn van deverminderdconstante van Planckħ​.
3. De elektronen kunnen alleen zeer specifieke hoeveelheden energie winnen of verliezen door in discrete stappen van de ene baan naar de andere te springen, door straling van een bepaalde frequentie te absorberen of uit te zenden.

Het model geeft een goede eerste-orde benadering van energieniveaus voor eenvoudige atomen zoals het waterstofatoom. Het schrijft ook voor dat het impulsmoment van een elektron L = mvr = nħ moet zijn. de variabeleneewordt het hoofdkwantumgetal genoemd.

Het postulaat dat impulsmoment wordt gekwantiseerd verklaarde de stabiliteit van atomen en de discrete aard van hun spectra, jaren voor de komst van de kwantummechanica. Het model van Bohr is consistent met waarnemingen die tot de kwantumtheorie hebben geleid, zoals het foto-elektrische effect van Einstein, materiegolven en het bestaan ​​van fotonen.

Er zijn echter bepaalde kwantumeffecten die het niet kan verklaren, zoals het Zeeman-effect of fijne en hyperfijne structuur in spectraallijnen. Het wordt ook minder nauwkeurig met grotere kernen en meer elektronen.

Elektronenschillen vertegenwoordigen in wezen een energieniveau dat overeenkomt met een hoofdkwantumgetalnee. Schelpen hebben verschillende subtypes. Het aantal subshells =nee​.

Er zijn verschillende soorten subshells, genaamd "s" orbitalen, "p" orbitalen, "d" orbitalen en "f" orbitalen. Elke orbitaal kan maximaal twee elektronen bevatten, elk met tegengestelde elektronenspin; elektronen kunnen "spin-up" of "spin-down" zijn.

Als voorbeeld: de "n=3" shell heeft drie subshells. Deze worden 3s, 3p en 3d genoemd. De 3s-subschil heeft één orbitaal met twee elektronen. De 3p-subschil heeft drie orbitalen, die in totaal zes elektronen bevatten. De 3D-subschil heeft vijf orbitalen, die in totaal 10 elektronen bevatten. De n=3-schil heeft daarom in totaal 18 elektronen in negen orbitalen die drie subschillen overspannen.

De algemene regel is dat een shell maximaal 2(n .) kan bevatten²) elektronen.

Orbitalen mogen slechts twee elektronen hebben, één van elke elektronenspin, vanwege het Pauli-uitsluitingsprincipe, die stelt dat twee of meer elektronen niet tegelijkertijd dezelfde kwantumtoestand in hetzelfde kwantumsysteem kunnen bezetten tijd. Om deze reden zullen atomen nooit elektronen hebben met hetzelfde hoofdkwantumgetal en dezelfde spin in dezelfde orbitaal.

Orbitalen zijn in werkelijkheid volumes van de ruimte waar elektronen het meest waarschijnlijk worden gevonden. Elk type orbitaal heeft een andere vorm. Een "s"-orbitaal ziet eruit als een eenvoudige bol; een "p" orbitaal ziet eruit als twee lobben rond het centrum. De orbitalen "d" en "f" zien er veel gecompliceerder uit. Deze vormen vertegenwoordigen kansverdelingen voor de locaties van de elektronen erin.

Het buitenste energieniveau van een atoom wordt het valentie-energieniveau genoemd. De elektronen in dit energieniveau zijn betrokken bij elke interactie die het atoom heeft met andere atomen.

Als het energieniveau vol is (twee elektronen voor een s-orbitaal, zes voor een p-orbitaal enzovoort), dan zal het atoom waarschijnlijk niet reageren met andere elementen. Dit maakt het zeer stabiel, of "inert". Zeer reactieve elementen kunnen slechts één of twee elektronen in hun buitenste valentieschil hebben. De structuur van de valentieschil bepaalt veel eigenschappen van het atoom, waaronder de reactiviteit en ionisatie-energie.

Het begrijpen van de energieniveaus van het waterstofatoom is de eerste stap om te begrijpen hoe energieniveaus in het algemeen werken. Het waterstofatoom, bestaande uit een enkele geladen positieve kern en een enkel elektron, is het meest eenvoudige atoom.

Om de energie van een elektron in een waterstofenergieniveau te berekenen, E = -13,6eV/n², waarneeis het hoofdkwantumgetal.

De omloopstraal is ook vrij eenvoudig te berekenen: r = r₀nee²waar r₀ is de Bohr-straal (0,0529 nanometer). De Bohr-straal komt uit het Bohr-model en is de straal van de kleinste baan die een elektron rond een kern in een waterstofatoom kan hebben en toch stabiel kan zijn.

De golflengte van het elektron, die voortkomt uit het kwantummechanische idee dat elektronen beide zijn deeltjes en golven, is gewoon de omtrek van zijn baan, die 2π keer de hierboven berekende straal is: λ = 2πr₀nee².

Elektronen kunnen in energieniveau op en neer bewegen door een foton van een zeer specifiek te absorberen of uit te zenden golflengte (overeenkomend met een specifieke hoeveelheid energie gelijk aan het energieverschil tussen de niveaus). Dientengevolge kunnen atomen van verschillende elementen worden geïdentificeerd door een duidelijk absorptie- of emissiespectrum.

Absorptiespectra worden verkregen door een element te bombarderen met licht van vele golflengten en te detecteren welke golflengten worden geabsorbeerd. Emissiespectra worden verkregen door het element te verhitten om de elektronen in aangeslagen toestanden te dwingen, en dan detecteren welke golflengten van het licht worden uitgezonden als de elektronen terugvallen naar lagere energietoestanden. Deze spectra zullen vaak het omgekeerde van elkaar zijn.

Spectroscopie is hoe astronomen elementen identificeren in astronomische objecten, zoals nevels, sterren, planeten en planetaire atmosferen. De spectra kunnen astronomen ook vertellen hoe snel een astronomisch object van of naar de aarde beweegt, hoeveel het spectrum van een bepaald element rood of blauw verschoven is. (Deze verschuiving van het spectrum is te wijten aan het Doppler-effect.)

Om de golflengte of frequentie te vinden van een foton dat wordt uitgezonden of geabsorbeerd door een overgang van elektronenenergieniveaus, moet u eerst het verschil in energie tussen de twee energieniveaus berekenen:

Dit energieverschil kan dan worden gebruikt in de vergelijking voor fotonenergie,

waarhis de constante van Planck,fis de frequentie enλis de golflengte van het foton dat wordt uitgezonden of geabsorbeerd, encis de snelheid van het licht.

Wanneer atomen aan elkaar worden gebonden, worden nieuwe soorten energieniveaus gecreëerd. Een enkel atoom heeft alleen elektronenenergieniveaus; een molecuul heeft speciale moleculaire elektronenenergieniveaus, evenals vibratie- en rotatie-energieniveaus.

Terwijl atomen zich covalent binden, beïnvloeden hun orbitalen en energieniveaus elkaar om een ​​nieuwe reeks orbitalen en energieniveaus te creëren. Deze hetenbindingenanti-bondingmoleculaire orbitalen, waar bindingsorbitalen lagere energieniveaus hebben en antibindende orbitalen hogere energieniveaus. Om ervoor te zorgen dat de atomen in een molecuul een stabiele binding hebben, moeten de covalente bindingselektronen zich in de lagere bindingsmoleculaire orbitaal bevinden.

Moleculen kunnen ook niet-bindende orbitalen hebben, waarbij de elektronen in de buitenste schillen van de atomen betrokken zijn die niet bij het bindingsproces zijn betrokken. Hun energieniveaus zijn hetzelfde als wanneer het atoom niet aan een ander gebonden zou zijn.

Wanneer atomen aan elkaar zijn gebonden, kunnen die bindingen bijna als veren worden gemodelleerd. De energie die in de relatieve beweging van gebonden atomen zit, wordt trillingsenergie genoemd en wordt gekwantiseerd net zoals elektronenenergieniveaus. Moleculaire complexen kunnen ook ten opzichte van elkaar roteren via atomaire bindingen, waardoor gekwantiseerde rotatie-energieniveaus ontstaan.

Een overgang van het elektronenergieniveau in een molecuul kan worden gecombineerd met een overgang van het trillingsenergieniveau, in wat a. wordt genoemdvibronische overgang. Combinaties van vibratie- en rotatie-energieniveaus wordenrovibrationele overgangen; een transitie waarbij alle drie soorten energieniveaus betrokken zijn, wordt genoemdrovibronisch. Energieniveauverschillen zijn over het algemeen groter tussen elektronische overgangen, dan trillingsovergangen en dan het kleinst voor roterende overgangen.

Er zijn meerdere steeds complexere regels voor de toestand waarin elektronen in grotere atomen zich kunnen bevinden, omdat die atomen een groter aantal elektronen hebben. Deze toestanden zijn afhankelijk van grootheden zoals spin, interacties tussen elektronenspins, orbitale interacties enzovoort.

Kristallijne materialen hebben energiebanden - een elektron in dit soort vaste stof kan elke energiewaarde binnen deze banden aannemen pseudo-continue banden, zolang de band niet gevuld is (er is een limiet aan het aantal elektronen dat een bepaalde band kan bevatten). Hoewel deze banden als continu worden beschouwd, zijn ze technisch discreet; ze bevatten gewoon te veel energieniveaus die te dicht bij elkaar liggen om afzonderlijk op te lossen.

De belangrijkste bands heten degeleidingband envalentieband; de valentieband is het bereik van de hoogste energieniveaus van het materiaal waarin elektronen aanwezig zijn op absolute nultemperatuur, terwijl de geleidingsband het laagste bereik is van niveaus die ongevulde bevatten staten. In halfgeleiders en isolatoren worden deze banden gescheiden door een energiespleet, deband gap. In halfmetalen overlappen ze elkaar. In metalen is er geen onderscheid tussen hen.