De zon is de ultieme energiebron voor elk proces op aarde. Het is lange tijd een terechte bron van verwondering geweest voor mensen uit verschillende culturen, die de fundamenteel essentiële aard ervan herkenden voordat ze ook maar konden begrijpen wat het was of waar het van gemaakt was.
Heb je je ooit afgevraagd hoe groot een "stuk" van de lucht de zon inneemt in verhouding tot het geheel? Zoals in, als je de lucht ziet als een gigantische halve bol die alles boven en om je heen bedekt van elke... punt op de horizon naar het zenit recht boven je hoofd, welk deel daarvan doet de allerbelangrijkste zon? consumeren?
Het antwoord zal je misschien verbazen, en de weg ernaartoe is leerzaam op het gebied van zowel geometrie als astronomie.
Feiten over de zon
De aarde draait om de zon op een gemiddelde afstand van ongeveer 93 miljoen mijl of mi (150 miljoen kilometer of km; 1.5 × 1011 m). De diameter, of de afstand over het breedste punt, is ongeveer 870.000 mijl (1.400.000 km of 1,4 × 10).9 m), waardoor het bijna 100 keer zo breed is als de aarde. Het licht van de zon doet er ongeveer acht minuten over om de aarde te bereiken, wat betekent dat als het plotseling zou verdwijnen, je genoeg tijd zou hebben om naar een of twee nummers te luisteren voordat je je realiseerde dat er iets mis was.
Is deze informatie alleen genoeg om erachter te komen hoe groot de zon "lijkt"? Hiervoor wend je je tot een hoeveelheid in trigonometrie die hoekdiameter wordt genoemd.
Wat is hoekdiameter?
Hoekdiameter: is in feite een hoek, geen diameter. Het is de hoek die een object "inneemt" zoals gezien door een waarnemer op een bepaalde afstand. Dit kan worden gemeten in graden (°) of radialen (rad). Eén cirkel neemt 360° en 2π rad in beslag, dus 1 rad = 360/2π = 57,3°.
Als je naar het noorden kijkt en voor een enorme halve koepel staat die precies het zenit erboven bereikt? jij en naar de punten aan de horizon in het oosten en westen, zou de koepel een hoekdiameter hebben van 90° (π/2 rad). Dit betekent dat het de helft van je beschikbare gezichtsveld in beslag neemt. Als je je hoofd helemaal naar het oosten of het westen draait, verandert er niets, maar als je ronddraait en naar het zuiden kijkt, krijg de volledige resterende 90 ° van de lucht te zien als je je hoofd naar het oosten en vervolgens naar het westen draait vanaf deze op het zuiden gerichte houding.
Hoekdiameter berekenen
Het is belangrijk om in gedachten te houden dat de hoekdiameter geen inherente eigenschap van een object is. De zon zou een grotere hoekdiameter hebben op Mercurius, de planeet die het dichtst bij de zon staat, dan op aarde, en op het verre Saturnus zou hij veel kleiner zijn.
De formule voor de hoekdiameter α van een object met een diameter D op een afstand r is:
α = 2 \arctan \bigg(\frac{D}{2r}\bigg)
waarbij arctan betekent "inverse tangens" en wordt vaak weergegeven door tan-1 op rekenmachines. De tangens van een hoek in een rechthoekige driehoek is de zijde tegenover de hoek gedeeld door de aangrenzende zijde, waarbij de hypotenusa wordt genegeerd; dus arctan is die hoek waarvan de tangens de waarde heeft die tussen haakjes is aangegeven, in dit geval D/2r.
De hoekdiameter van de zon is dus
\begin{uitgelijnd} α &= 2 \arctan \bigg( \frac{1.4 × 109 \text{ m}}{2×1.5 × 10^{11}\text{ m}}\bigg) \\ &= 2 \arctan (0,0047) \\ &= 2 × 0,270° \\ &= 0,54° \end{uitgelijnd}
De zon neemt dus ongeveer een halve graad aan de hemel in beslag - ongeveer 1/360ste van de beschikbare 180°-hemel.
Zon vs. Maan: Hoekdiameter
Als je hebt gemerkt dat de maan en de zon ongeveer even groot lijken te zijn (een moeilijke beslissing) door het feit dat je niet met het blote oog rechtstreeks in de zon kunt of mag kijken), heb je gelijk. De diameter van de maan is ongeveer 400 keer kleiner dan die van de zon, maar hij staat ook ongeveer 400 keer dichter bij de aarde dan de zon.
