Welke wiskundige concepten zijn nodig om natuurkundelessen op universiteitsniveau te begrijpen?

Natuurkunde beschrijft de wereld in termen van wiskunde. Zelfs als je niet van plan bent natuurkundelessen te volgen op de universiteit na het introductieniveau, moet je enkele wiskundige concepten begrijpen -- die van algebra, meetkunde en trigonometrie -- om gelijke tred te houden met de klasse. En als je van plan bent om natuurkunde te gaan studeren of op een andere manier je natuurkunde-opleiding voort te zetten, moet je ook een goed begrip hebben van hogere wiskundige concepten.

Algebra is een absoluut essentiële bouwsteen voor de wiskundige vaardigheden die je nodig hebt in een natuurkundecursus op een universiteit. Het biedt een inleiding tot de ideeën van variabelen en constanten, evenals tot de ideeën van het manipuleren en oplossen van zowel lineaire als kwadratische vergelijkingen. Lineaire algebra is met name nodig om stelsels van lineaire vergelijkingen op te lossen en uit te drukken als matrices of vectoren. Algebra is ook nodig voor het begrijpen van analytische meetkunde, die geometrische objecten zoals vlakken en bollen bestudeert met behulp van algebraïsche vergelijkingen.

Natuurkunde is de studie van objecten en beweging door ruimte en tijd; geometrie, de tak van de wiskunde die zich toelegt op eigenschappen van ruimte en vormen, is van vitaal belang. Natuurkundestudenten moeten bekend zijn met concepten van tweedimensionale Euclidische meetkunde, waardoor ze concepten begrijpen zoals congruentie, gelijkenis en symmetrie, evenals analytische meetkunde, inclusief vectoren in cartesiaanse, polaire en sferische coördinaten. Trigonometrie, die begint met de studie van rechthoekige driehoeken en doorloopt tot de studie van de trigonometrische functies sin, cos en tan, is vooral nodig bij het vinden van de componenten van vectoren.

Veel hogescholen bieden een natuurkundeles aan voor niet-wetenschappelijke majors waarvoor geen calculus vereist is. Als je niet van plan bent om verder natuurkunde te volgen, dan is natuurkunde zonder calculus een goede introductie tot de basisbegrippen. Er zijn echter veel concepten in de natuurkunde die niet volledig kunnen worden begrepen zonder de onderliggende wiskunde te begrijpen. Calculus is vereist voor een nauwkeurige definitie van het concept "werk", evenals voor het beschrijven van kinematica en vele andere aspecten van dynamiek. Zelfs in natuurkundecursussen voor niet-majors moeten studenten een goed begrip hebben van algebra, meetkunde en trigonometrie.

Met de introductie van de kwantummechanica in de natuurkunde werd het gebied van waarschijnlijkheid plotseling belangrijk op een manier die het voorheen niet was. Studenten die van plan zijn om natuurkundecursussen op een hoger niveau te volgen, zullen merken dat ze kennis van waarschijnlijkheid nodig hebben om kwantumfysica te verkennen. Bovendien kunnen veel problemen in de natuurkunde niet precies in gesloten vorm worden opgelost en vereisen ze wiskundige benaderingsmethoden, zoals machtreeksuitbreidingen en zadelpuntintegratie.