Er zijn maar weinig mensen die over het aangeboren vermogen beschikken om wiskundige problemen gemakkelijk op te lossen. De rest heeft soms hulp nodig. Wiskunde heeft een grote woordenschat die verwarrend kan worden naarmate er meer en meer woorden aan je taal worden toegevoegd lexicon, vooral omdat woorden verschillende betekenissen kunnen hebben, afhankelijk van de tak van wiskunde bestudeerd. Een voorbeeld van deze verwarring bestaat in het woordpaar "begrensd" en "onbegrensd".
Het primaire gebruik van de woorden "begrensd" en "onbegrensd" in de wiskunde komt voor in de termen "begrensde functie" en "onbegrensde functie." Een begrensde functie is een functie die kan worden opgenomen door rechte lijnen langs de x-as in een grafiek van de functie. Sinusgolven zijn bijvoorbeeld functies die als begrensd worden beschouwd. Een die geen maximale of minimale x-waarde heeft, wordt onbegrensd genoemd. In termen van wiskundige definitie is een functie "f" gedefinieerd op een verzameling "X" met reële/complexe waarden begrensd als de verzameling waarden begrensd is.
In functionele analyse is er een ander gebruik voor de termen 'begrensd' en 'onbegrensd'. U kunt begrensde en onbegrensde operators hebben. Deze operatoren zijn verschillend en vaak niet compatibel met de definitie van begrensd voor functies. Uit Springer Online Reference Works' Encyclopaedia of Mathematics, is een onbegrensde operator "een afbeelding A van een verzameling M in een topologische vectorruimte X in een topologische vectorruimte Y zodat er een begrensde verzameling N ⊂ M is waarvan het beeld A(N) een onbegrensde zet in Y."
U kunt ook een begrensde en onbegrensde reeks getallen hebben. Deze definitie is veel eenvoudiger, maar blijft qua betekenis vergelijkbaar met de vorige twee. Een begrensde verzameling is een verzameling getallen met een boven- en een ondergrens. Het interval [2.401] is bijvoorbeeld een begrensde verzameling, omdat het aan beide uiteinden een eindige waarde heeft. Je zou ook een begrensde reeks getallen als volgt kunnen hebben: {1,1/2,1/3,1/4...}, Een onbegrensde reeks zou de tegenovergestelde kenmerken hebben; de boven- en/of ondergrenzen zouden niet eindig zijn.
In de bovenstaande drie meest voorkomende manieren om de termen "begrensd" en "onbegrensd" in de wiskunde te gebruiken, er zijn enkele gemeenschappelijke kenmerken die kunnen worden gebruikt als u de term in een onbekende tegenkomt instelling. Over het algemeen, en per definitie, kunnen dingen die begrensd zijn niet oneindig zijn. Een begrensd iets moet langs een aantal parameters kunnen worden opgenomen. Onbegrensd betekent het tegenovergestelde, dat het niet kan worden ingesloten zonder een maximum of minimum van oneindigheid.