Zal ik ooit factoring in het echte leven gebruiken?

Factoring verwijst naar de scheiding van een formule, getal of matrix in zijn samenstellende factoren. 49 kan bijvoorbeeld worden verwerkt in twee 7-en, ofX​² − 9 kan worden meegenomen inX− 3 enX+ 3. Dit is geen procedure die in het dagelijks leven vaak wordt gebruikt. Een deel van de reden is dat de voorbeelden die in de algebraklasse worden gegeven zo eenvoudig zijn en dat vergelijkingen niet zo'n eenvoudige vorm aannemen in klassen op een hoger niveau. Een andere reden is dat het dagelijks leven geen gebruik van natuur- en scheikundeberekeningen vereist, tenzij het je vakgebied of beroep is.

Tweede-orde veeltermen, bijvoorbeeld:

worden regelmatig meegenomen in algebralessen op de middelbare school, meestal in de negende klas. In staat zijn om de nullen van dergelijke formules te vinden, is de basis voor het oplossen van problemen in de scheikunde- en natuurkundelessen op de middelbare school in het volgende jaar of twee. In dergelijke klassen komen regelmatig formules van de tweede orde voor.

Maar tenzij de wetenschapsinstructeur de problemen grondig heeft opgetuigd, zullen dergelijke formules niet zo zijn netjes zoals ze worden gepresenteerd in de wiskundeles wanneer vereenvoudiging wordt gebruikt om studenten te helpen zich te concentreren factoring. In de lessen natuurkunde en scheikunde zullen de formules er eerder uitzien als:

In dergelijke gevallen zijn de nullen niet langer louter gehele getallen of eenvoudige breuken zoals in de wiskundeles. De kwadratische formule moet worden gebruikt om de vergelijking op te lossen:

Dit is de rommeligheid van de echte wereld die wiskundige toepassingen aangaat, en omdat de antwoorden nee zijn langer zo netjes als je aantreft in de algebra-klasse, moeten meer complexe tools worden gebruikt om met de toegevoegde complexiteit om te gaan.

In de financiële wereld is een veel voorkomende veeltermvergelijking die naar voren komt de berekening van de contante waarde. Dit wordt gebruikt in de boekhouding wanneer de contante waarde van activa moet worden bepaald. Het wordt gebruikt bij de waardering van activa (voorraad). Het wordt gebruikt in obligatiehandel en hypotheekberekeningen. De polynoom is van hoge orde, bijvoorbeeld met een rentetermijn met exponent 360 voor een 30-jarige hypotheek. Dit is geen formule waarmee rekening kan worden gehouden. In plaats daarvan, als de rente moet worden berekend, wordt dit opgelost met een computer of rekenmachine.

Dit brengt ons in een vakgebied dat numerieke analyse wordt genoemd. Deze methoden worden gebruikt wanneer de waarde van een onbekende niet eenvoudig kan worden opgelost (bijvoorbeeld door factoring), maar in plaats daarvan moet worden opgelost door de computer, met behulp van benaderingsmethoden die het antwoord steeds beter schatten bij elke iteratie van een of ander algoritme zoals de methode van Newton of de bisectie methode. Dit zijn de soorten methoden die in financiële rekenmachines worden gebruikt om uw hypotheekrente te berekenen.

Over numerieke analyse gesproken, een gebruik van factorisatie is bij numerieke berekeningen om een ​​matrix in twee productmatrices te splitsen. Dit wordt gedaan om niet één enkele vergelijking op te lossen, maar in plaats daarvan een groep vergelijkingen tegelijkertijd. Het algoritme om de factorisatie uit te voeren is zelf veel complexer dan de kwadratische formule.

Factorisatie van veeltermen zoals het wordt gepresenteerd in de algebraklasse is in feite te eenvoudig om in het dagelijks leven te worden gebruikt. Het is niettemin essentieel voor het voltooien van andere middelbare schoolklassen. Er zijn meer geavanceerde tools nodig om rekening te houden met de grotere complexiteit van vergelijkingen in de echte wereld. Sommige hulpmiddelen kunnen zonder begrip worden gebruikt, bijvoorbeeld bij het gebruik van een financiële rekenmachine. Zelfs het invoeren van de gegevens met het juiste teken en ervoor zorgen dat de juiste rentevoet wordt gebruikt, maakt factoring-polynomen in vergelijking eenvoudig.