Algebra-klasse vereist vaak dat je met reeksen werkt, die rekenkundig of geometrisch kunnen zijn. Rekenkundige reeksen omvatten het verkrijgen van een term door een bepaald nummer toe te voegen aan elke vorige term, terwijl geometrische reeksen inhouden dat een term wordt verkregen door de vorige term te vermenigvuldigen met een vast aantal. Of uw reeks nu wel of niet breuken bevat, het vinden van een dergelijke reeks hangt af van het bepalen of de reeks rekenkundig of meetkundig is.
Kijk naar de termen van de rij en bepaal of deze rekenkundig of meetkundig is. 1/3, 2/3, 1, 4/3 is bijvoorbeeld rekenkundig, omdat je elke term verkrijgt door 1/3 bij de vorige term op te tellen. Maar 1, 1/5, 1/25, 1/125, aan de andere kant, is meetkundig, omdat je elke term verkrijgt door de vorige term met 1/5 te vermenigvuldigen.
Schrijf een uitdrukking die de n-de term van de reeks beschrijft. In het eerste voorbeeld, A(n) = A(n) - 1 + 1/3. Daarom, wanneer u n = 1 invoegt om de eerste term van de reeks te vinden, zult u zien dat deze gelijk is aan A0 + 1/3 of 1/3. Als je n = 2 inplugt, zie je dat het gelijk is aan A1 + 1/3 of 2/3. In het tweede voorbeeld is A(n) = (1/5)^(n - 1). Daarom is A1 = (1/5)^0, of 1, en A2 = (1/5)^1, of 1/5.
Gebruik de uitdrukking die u in stap 2 hebt geschreven om een willekeurige term in de reeks te bepalen, of om de eerste paar termen te schrijven. U kunt bijvoorbeeld de uitdrukking A(n) = (1/5)^(n - 1) gebruiken om de eerste 10 termen van de reeks te schrijven, 1,1/5,1/25, 1/125, (1/5)^4, (1/5)^5, (1/5)^6, (1/5)^7, (1/5 )^8 en (1/5)^9, of om de honderdste term te vinden, namelijk (1/5)^99.
Referenties
- Purplemath: rekenkundige en geometrische reeksen
Over de auteur
Tricia Lobo schrijft sinds 2006. Haar biomedische engineering-onderzoek, "Biocompatibele en pH-gevoelige PLGA ingekapselde MnO-nanokristallen voor moleculaire en cellulaire MRI", werd geaccepteerd in 2010 voor publicatie in het tijdschrift "Nanoletters." Lobo behaalde haar Bachelor of Science in biomedische technologie, cum laude, aan Yale in 2010.