Het oplossen van polynoomvergelijkingen kan aanvankelijk moeilijk en verwarrend lijken. Laat je niet afschrikken door de letters, variabelen genoemd. Ze vertegenwoordigen een willekeurig aantal. Als je eenmaal begrijpt wat de termen betekenen en enkele handige tips hebt geleerd, zijn ze echt niet slecht. Een polynoom oplossen is de som van termen vinden. De som van een polynoom is 0. Probeer het acroniem \"FOIL\" te onthouden bij het oplossen van polynomen. FOIL staat voor First, Outside, Inside, Last. Laten we eens kijken hoe we polynoomvergelijkingen kunnen oplossen.
Zet uw polynoom in standaardvorm, van het hoogste vermogen tot het laagste vermogen. De kracht is dat kleine getal aan de bovenkant van de x. Hier is een voorbeeld: 6x² + 12x = -9. U moet de -9 naar de andere kant van het gelijkteken verplaatsen om deze polynoom in standaardvorm te zetten. Omdat het getal -9 is, moet je 9 optellen om de rechterkant van het gelijkteken een 0 te maken. Onthoud dat wat je aan de ene kant van het gelijkteken doet, je ook aan de andere kant moet doen. Daarom moet u aan beide zijden 9 toevoegen. Hier is de vergelijking 6x² + 12x + 9 = 0 in standaardvorm.
Factor uit alle gemeenschappelijke factoren. Kijk nog eens naar het voorbeeld: 6x² + 12x + 9 = 0. Je kunt zien dat het getal 3 alle drie de getallen kan ontbinden. 3(2x² + 4x + 3)=0. Onthoud 3x2=6, 3x4=12 en 3x3=9.
Haal de polynoom uit elkaar, of met andere woorden, schrijf de polynoom in geëxpandeerde vorm. Onthoud FOLIE: eerst, buiten, binnen, als laatste. 3(x+1)(x+3). Elk getal keer zelf is het kwadraat van dat getal; daarom is x maal x gelijk aan x², dat is de eerste in FOIL. De tweede letter van FOLIE is O voor buiten: x maal 3 is gelijk aan 3x. De derde letter is I voor binnen, 1 keer x is gelijk aan 1x of x, en als laatste, 1 keer 3 is gelijk aan 3. Vergeet niet om gelijkaardige termen te combineren; daarom is 3x +1x gelijk aan 4x, de middelste term van de vergelijking. Nu weet je dat 3(x+1)=0 of 3(x+3)=0. Je weet dit omdat de vergelijking gelijk is aan 0 en elk getal maal 0 gelijk is aan 0.
Los elke binomiaal op. 3(x+1)=0, vermenigvuldig de 3 keer de x en de 1: 3x+3=0. Je moet 3x gelijk maken aan -3 omdat 3+3=0. Om van 3x -3 te maken, moet de x gelijk zijn aan -1, dus -1 is het eerste antwoord van de set. Kijk nu naar de tweede binomiaal, 3(x+3)=0, en herhaal dezelfde stappen. Vermenigvuldig 3 keer x en 3, 3x+9=0. Vind wat x gelijk moet zijn, zodat als je 3 keer x vermenigvuldigt, je -9 krijgt (omdat -9+9=0); x moet gelijk zijn aan -3. Je hebt nu het tweede antwoord van de set.
Schrijf het antwoord in vaste notatie, {-1,-3}. Je weet nu dat het antwoord -1 of -3 is.
Tips
- Hoewel het dubbel controleren van uw werk langer duurt, helpt het om eenvoudige fouten te voorkomen.
Over de auteur
Julia Fuller begon haar professionele schrijfcarrière acht jaar geleden met het behandelen van adoptie met speciale behoeften. Ze heeft een bachelor's degree in boekhouding van Marywood College, is mede-eigenaar van GJF Rental Properties en een vee- en graanboerderij. Ze werkte voor de United States Postal Service en een nationale inkomstenbelastingdienst.
Fotocredits
http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial