Er zijn twee conventionele manieren om de vergelijking van een rechte lijn te schrijven. Eén type vergelijking wordt punt-hellingsvorm genoemd en u moet de helling van de lijn en de coördinaten van één punt op de lijn kennen (of achterhalen). Het andere type vergelijking heet helling-snijvorm, en het vereist dat u de helling van de lijn en de coördinaten van zijnja-onderscheppen. Als je de punt-hellingvorm van de lijn al hebt, is een beetje algebraïsche manipulatie voldoende om deze te herschrijven in de vorm van een hellingsintercept.
Vorm van hellingspunt samenvatten
Voordat u doorgaat met het converteren van een punt-hellingvorm naar een helling-onderscheppingsvorm, volgt hier een korte samenvatting van hoe de punt-hellingvorm eruitziet:
y - y_1 = m (x - x_1)
de variabelemstaat voor de helling van de lijn, enX1 enja1 zijn deXenjacoördinaten van het punt dat u kent. Wanneer u een lijn in punt-hellingvorm ziet met de coördinaten en helling ingevuld, kan deze er ongeveer zo uitzien:
y + 5 = 3(x - 2)
Let daar opja+ 5 aan de linkerkant van de vergelijking is gelijk aanja– ( −5), dus als het je helpt de vergelijking te herkennen als een lijn in de vorm van een punt-helling, zou je ook dezelfde vergelijking kunnen schrijven als:
y - (-5) = 3(x - 2)
Formulier voor helling-onderschepping herhalen
Vervolgens een korte samenvatting van hoe de vorm van het hellingsintercept eruitziet:
y = mx + b
Nog eens,mgeeft de helling van de lijn weer. de variabelebstaat in voor deja-onderscheppen van de lijn of, om het anders te zeggen, deXcoördinaat van het punt waar de lijn de kruistjaas. Hier is een voorbeeld van een echte lijn die is uitgeschreven in de vorm van een hellingsintercept:
y = 5x + 8
Omzetten van punthelling naar hellingspunt
Als je de twee manieren om een regel te schrijven met elkaar vergelijkt, zul je misschien opmerken dat er enkele overeenkomsten zijn. Beide behouden eenjavariabel, anXvariabele en de helling van de lijn. Dus alles wat je echt nodig hebt om van punt-hellingvorm naar helling-onderscheppingsvorm te komen, is een beetje algebraïsche manipulatie. Beschouw het gegeven voorbeeld van een lijn in punt-hellingvorm:
y + 5 = 3(x - 2)
Gebruik de distributieve eigenschap om de rechterkant van de vergelijking te vereenvoudigen:
y + 5 = 3x - 6
Trek 5 van beide kanten van de vergelijking af om de te isolerenjavariabele, die u de vergelijking in punt-hellingvorm geeft:
y = 3x - 11