Bijna iedereen is bekend met het wiskundige concept van een gemiddelde, zelfs als ze het kennen onder de meer gebruikelijke naam, het gemiddelde. Door de termen in een reeks op te tellen en het resulterende getal te delen, kunt u het gemiddelde van een gegeven groep getallen verkrijgen. Een logaritmisch gemiddelde lijkt hier erg op. Vaak gebruikt bij het berekenen van temperatuurverschillen, wordt een logaritmisch gemiddelde op vrijwel dezelfde manier verkregen als een eenvoudig gemiddelde, hoewel het een iets hoger niveau van wiskunde gebruikt dat geassocieerd is met logaritmen.
Plaats de twee getallen waarvan u het gemiddelde gaat afleiden in een reeks door ze in de juiste volgorde op te schrijven. Gebruik bijvoorbeeld 190 en 280, in die volgorde geschreven.
Bereken de waarde van de natuurlijke logaritmen (ln) van de getallen met behulp van een rekenmachine of rekenliniaal. Schrijf deze getallen op. In het voorbeeld is ln (190) = 5,25 en ln (280) = 5,63.
Bereken het verschil van de twee getallen waarvan je het gemiddelde afleidt door het ene, x genaamd, af te trekken van het andere, y genaamd. Het berekenen van het gemiddelde van meer dan twee logaritmen vereist een andere formule en hogere wiskunde, dus gebruik deze methode alleen om het gemiddelde van twee logaritmen te verkrijgen. Volgens het bovenstaande voorbeeld, 280 - 190 = 90.
Trek één logaritmische waarde, ln x genaamd, af van de tweede, ln y. Gebruik ofwel de logfunctie op uw rekenmachine, die het aftrekproces in één stap kan uitvoeren, of bereken de waarde van log x en log y afzonderlijk en trek deze twee getallen van elkaar af. Houd de volgorde bij waarin u de getallen aftrekt. Verdergaand met het voorbeeld, 5,63 - 5,25 = 0,38
Deel het verschil van x en y door het verschil van ln x en ln y. Zorg ervoor dat x en y in dezelfde volgorde staan in het quotiënt en de noemer van de breuk. In het voorbeeldprobleem is 90/0,38 = 236,84. Het logaritmische gemiddelde is 236,84.
Referenties
- Wolverine Tube Heat Transfer Data Book: het gemiddelde temperatuurverschil
- "Vloeistofmechanica en overdrachtsproces"; Kay, et al.; 1985
Over de auteur
Alexander Rudinski schrijft sinds 2008 professioneel. Zijn werk verschijnt op de website van Nerve, waar hij blijft werken als fotograaf en schrijver. Rudinski heeft een Bachelor of Science in communicatie, waarbij hij zich toelegt op documentaire video, fotografie en professioneel schrijven. Hij studeerde af aan de University of the Arts, Philadelphia.
Fotocredits
Merk X Afbeeldingen/Merk X Afbeeldingen/Getty Images