Studenten struikelen vaak over het verschil tussen kwadratische en lineaire grafieken. De vormen en vergelijkingen van lineaire en kwadratische grafieken zijn echter heel gemakkelijk te herkennen met oefening. De grafiekvormen worden bepaald door de vergelijkingen die ze creëren. Door enkele eenvoudige richtlijnen te volgen, kunt u de verschillen tussen deze vergelijkingen en hun grafiekvormen herkennen.
Lineaire grafiekvormen
Lineaire grafieken hebben altijd de vorm van rechte lijnen, die zowel positieve als negatieve hellingen kunnen hebben. Lineaire grafieken volgen altijd de vergelijking y = mx + b, waarbij "m" de helling van de grafiek is en "b" het y-snijpunt is, of het getal waar de lijn de y-as kruist. Als "m" positief is, helt de lijn van links naar rechts omhoog. Als "m" negatief is, helt de lijn van links naar rechts naar beneden.
Eerste orde vergelijkingen
Elke lijngrafiek werkt als een vergelijking van de eerste orde, een vergelijking waarbij "x", de variabele, wordt verhoogd tot de eerste macht. In de vergelijking y = mx + b is er geen zichtbare exponent aan de "x". Alle getallen zonder zichtbare exponent worden echter tot de eerste macht verheven. Daarom is x = x ^ 1 in een lineaire vergelijking en is de grafiek een rechte lijn.
Kwadratische grafiekvormen
Kwadratische grafiekvormen hebben altijd de vorm van parabolen, die een minimum of een maximum kunnen hebben, afhankelijk van of "x" positief of negatief is. Een parabool is een kromme met een symmetrielijn op het maximum of minimum. Kwadratische grafieken volgen altijd de vergelijking ax ^ 2 + bx + c = 0, waarbij "a" niet gelijk kan zijn aan 0. Als "a" groter is dan 0, dan opent de parabool naar boven en kunnen we een minimum meten. Als "a" kleiner is dan 0, dan opent de parabool naar beneden en kunnen we een maximum meten.
Tweede orde vergelijkingen
De vergelijking ax ^ 2 + bx + c = 0 is een vergelijking van de tweede orde omdat de grootste exponent in de vergelijking 2 is. Daarom is het mogelijk dat een vergelijking van de tweede orde twee antwoorden heeft. In situaties waarin ax^2 en c verschillende tekens hebben, zijn er twee echte wortels. In situaties waarin Als a = 0, dan is de hele uitdrukking ax^2 = 0. In die situatie wordt ax^2 geëlimineerd en hebben we bx + c = 0, wat een vergelijking is tot de eerste macht -- een lineaire vergelijking met een rechte lijngrafiek.