Het omzetten van een vergelijking naar een vertex-vorm kan vervelend zijn en vereist een uitgebreide mate van algebraïsche achtergrondkennis, inclusief belangrijke onderwerpen zoals factoring. De topvorm van een kwadratische vergelijking is y = a (x - h)^2 + k, waarbij "x" en "y" variabelen zijn en "a", "h" en k getallen zijn. In deze vorm wordt het hoekpunt aangeduid met (h, k). Het hoekpunt van een kwadratische vergelijking is het hoogste of laagste punt op de grafiek, die bekend staat als een parabool.
Zorg ervoor dat uw vergelijking in standaardvorm is geschreven. De standaardvorm van een kwadratische vergelijking is y = ax^2 + bx + c, waarbij "x" en "y" variabelen zijn en "a", "b" en "c" gehele getallen zijn. Bijvoorbeeld, y = 2x^2 + 8x - 10 is in standaardvorm, terwijl y - 8x = 2x^2 - 10 dat niet is. Voeg in de laatste vergelijking 8x toe aan beide zijden om het in standaardvorm te plaatsen, waardoor y = 2x ^ 2 + 8x - 10 wordt weergegeven.
Verplaats de constante naar de linkerkant van het isgelijkteken door deze op te tellen of af te trekken. Een constante is een getal zonder bijgevoegde variabele. In y = 2x^2 + 8x - 10 is de constante -10. Aangezien het negatief is, voegt u het toe, waardoor y + 10 = 2x^2 + 8x wordt weergegeven.
Factor uit "a", wat de coëfficiënt is van de gekwadrateerde term. Een coëfficiënt is een getal dat aan de linkerkant van de variabele is geschreven. In y + 10 = 2x^2 + 8x is de coëfficiënt van de kwadratische term 2. Door het uit te rekenen krijg je y + 10 = 2(x^2 + 4x).
Herschrijf de vergelijking en laat een lege ruimte aan de rechterkant van de vergelijking achter de "x" -term maar vóór het haakje aan het einde. Deel de coëfficiënt van de term "x" door 2. In y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x), deel 4 door 2 om 2 te krijgen. Vierkant dit resultaat. In het voorbeeld vierkant 2, wat 4 oplevert. Plaats dit nummer, voorafgegaan door het teken, in de lege ruimte. Het voorbeeld wordt y + 10 = 2(x^2 + 4x + 4).
Vermenigvuldig "a", het getal dat u in stap 3 hebt weggelaten, met het resultaat van stap 4. Vermenigvuldig in het voorbeeld 2*4 om 8 te krijgen. Voeg dit toe aan de constante aan de linkerkant van de vergelijking. In y + 10 = 2(x^2 + 4x + 4), voeg 8 + 10 toe, waardoor y + 18 = 2(x^2 + 4x + 4) wordt weergegeven.
Factor de kwadratische tussen haakjes, wat een perfect vierkant is. In y + 18 = 2(x^2 + 4x + 4) levert het ontbinden van x^2 + 4x + 4 (x + 2)^2 op, dus het voorbeeld wordt y + 18 = 2(x + 2)^2.
Verplaats de constante aan de linkerkant van de vergelijking terug naar rechts door deze op te tellen of af te trekken. Trek in het voorbeeld 18 van beide kanten af, waardoor y = 2(x + 2)^2 - 18 ontstaat. De vergelijking is nu in de vorm van een hoekpunt. In y = 2(x + 2)^2 - 18, h = -2 en k = -18, dus het hoekpunt is (-2, -18).