Rationele vergelijkingen kunnen zogenaamde discontinuïteiten hebben. Niet-verwijderbare discontinuïteiten zijn verticale asymptoten, onzichtbare lijnen die de grafiek nadert maar niet raakt. Andere discontinuïteiten worden gaten genoemd. Het vinden en tekenen van een gat houdt vaak in dat de vergelijking wordt vereenvoudigd. Dit laat een letterlijk "gat" achter in de lijn van de grafiek die vaak wordt weergegeven door een open cirkel.
Factor de teller en noemer van de rationale vergelijking door trinomiale, grootste gemene deler, groepering of differentie van kwadraten te gebruiken.
Zoek naar factoren aan de boven- en onderkant die identiek zijn en streep beide door. Herschrijf vervolgens de vergelijking zonder hen. Maak een grafiek van deze vereenvoudigde vorm -- het kan een lineaire, kwadratische of rationale vergelijking zijn, aangezien er nog steeds een x in de noemer staat.
Stel de noemer gelijk aan nul en los op voor X. Het resultaat is de x-coördinaat van het gat. Merk op dat het mogelijk is om meer dan één asymptoot te hebben als je een complexe noemer hebt, zoals "(x + 1)(x - 1)." In zo'n geval zou je twee x-coördinaten hebben: -1 en 1
Schrijf de x-coördinaat en de y-coördinaat tussen haakjes, gescheiden door een komma, voor het uiteindelijke antwoord.