Polynomen zijn uitdrukkingen van een of meer termen. Een term is een combinatie van een constante en variabelen. Factoring is het omgekeerde van vermenigvuldigen omdat het de polynoom uitdrukt als een product van twee of meer polynomen. Een polynoom van vier termen, bekend als een quadrinomial, kan worden ontbonden door het te groeperen in twee binomials, die polynomen zijn van twee termen.
Identificeer en verwijder de grootste gemene deler, die gemeenschappelijk is voor elke term in de polynoom. De grootste gemene deler voor de veelterm 5x^2 + 10x is bijvoorbeeld 5x. Het verwijderen van 5x van elke term in de polynoom laat x + 2 achter, en dus de oorspronkelijke vergelijking factoren tot 5x (x + 2). Beschouw de quadrinomial 9x^5 - 9x^4 + 15x^3 - 15x^2. Bij inspectie is een van de algemene termen 3 en de andere is x ^ 2, wat betekent dat de grootste gemene deler 3x ^ 2 is. Als het uit de polynoom wordt verwijderd, blijft de quadrinomial over, 3x^3 - 3x^2 + 5x - 5.
Herschik de polynoom in standaardvorm, dat wil zeggen in aflopende machten van de variabelen. In het voorbeeld is de polynoom 3x^3 - 3x^2 + 5x - 5 al in standaardvorm.
Groepeer de quadrinomial in twee groepen binomials. In het voorbeeld kan de quadrinomial 3x^3 - 3x^2 + 5x - 5 worden geschreven als de binomials 3x^3 - 3x^2 en 5x - 5.
Zoek de grootste gemene deler voor elke binomiaal. In het voorbeeld is de grootste gemene deler voor 3x^3 - 3x 3x en voor 5x - 5 is dit 5. Dus de quadrinomial 3x^3 - 3x^2 + 5x - 5 kan worden herschreven als 3x (x - 1) + 5(x - 1).
Factor uit de grootste gemene binomiaal in de resterende uitdrukking. In het voorbeeld kan de binomiale x - 1 worden weggelaten om 3x + 5 als de resterende binominale factor te laten. Daarom 3x^3 - 3x^2 + 5x - 5 factoren tot (3x + 5)(x - 1). Deze binomials kunnen niet verder worden meegerekend.
Controleer je antwoord door de factoren te vermenigvuldigen. Het resultaat moet de oorspronkelijke polynoom zijn. Om het voorbeeld af te sluiten, het product van 3x + 5 en x - 1 is inderdaad 3x^3 - 3x^2 + 5x - 5.
