Veeltermen zijn vaak het product van kleinere polynoomfactoren. Binominale factoren zijn polynomiale factoren die precies twee termen hebben. Binominale factoren zijn interessant omdat binomials gemakkelijk op te lossen zijn en de wortels van de binominale factoren hetzelfde zijn als de wortels van de polynoom. Factoring van een polynoom is de eerste stap naar het vinden van zijn wortels.
Het plotten van een polynoom is een goede eerste stap bij het vinden van de factoren. De punten waar de grafiek in de grafiek de X-as kruist, zijn wortels van de polynoom. Als de kromme de as kruist in punt p, dan is p een wortel van de veelterm en is X - p een factor van de veelterm. U moet de factoren controleren die u uit een grafiek haalt, omdat het gemakkelijk is om een lezing uit een grafiek te verwarren. Het is ook gemakkelijk om meerdere wortels in een grafiek te missen.
De kandidaat-binominale factoren voor een polynoom zijn samengesteld uit de combinaties van de factoren van het eerste en laatste getal in het polynoom. 3X^2 - 18X - 15 heeft bijvoorbeeld als eerste getal 3, met de factoren 1 en 3, en als laatste getal 15, met de factoren 1, 3, 5 en 15. De kandidaat-factoren zijn X - 1, X + 1, X - 3, X + 3, X - 5, X + 5, X - 15, X + 15, 3X - 1, 3X + 1, 3X - 3, 3X + 3, 3X - 5, 3X + 5, 3X - 15 en 3X + 15.
Als we elk van de kandidaat-factoren proberen, zien we dat 3X + 3 en X - 5 3X ^ 2 - 18X - 15 delen zonder rest. Dus 3X^2 - 18X - 15 = (3X + 3)(X - 5). Merk op dat 3X + 3 een factor is die we zouden hebben gemist als we alleen op de grafiek hadden vertrouwd. De curve zou de X-as kruisen bij -1, wat suggereert dat X - 1 een factor is. Natuurlijk is het echt zo omdat 3X^2 - 18X - 15 = 3(X + 1)(X - 5).
Als je eenmaal de binominale factoren hebt, is het gemakkelijk om de wortels van een polynoom te vinden - de wortels van de polynoom zijn hetzelfde als de wortels van de binomials. De wortels van 3X^2 - 18X - 15 = 0 liggen bijvoorbeeld niet voor de hand, maar als je weet dat 3X^2 - 18X - 15 = (3X + 3)(X - 5), de wortel van 3X + 3 = 0 is X = -1 en de wortel van X - 5 = 0 is X = 5.
