Een singuliere matrix is een vierkante matrix (een met een aantal rijen gelijk aan het aantal kolommen) zonder inverse. Dat wil zeggen, als A een singuliere matrix is, is er geen matrix B zodanig dat A*B = I, de identiteitsmatrix. Je controleert of een matrix singulier is door zijn determinant te nemen: als de determinant nul is, is de matrix singulier. In de echte wereld, vooral in statistieken, zul je echter veel matrices vinden die bijna enkelvoud zijn, maar niet helemaal enkelvoud. Voor wiskundige eenvoud is het vaak nodig dat u de bijna-singuliere matrix corrigeert, waardoor deze singulier wordt.
Schrijf de determinant van de matrix in zijn wiskundige vorm. De determinant zal altijd het verschil zijn van twee getallen, die zelf producten zijn van de getallen in de matrix. Als de matrix bijvoorbeeld rij 1 is: [2.1, 5.9], rij 2: [1.1, 3.1], dan is de determinant het tweede element van rij 1 vermenigvuldigd met de eerste element van rij 2 afgetrokken van de hoeveelheid die het resultaat is van vermenigvuldiging van het eerste element van rij 1 met het tweede element van rij 2. Dat wil zeggen, de determinant voor deze matrix is geschreven 2.1
Vereenvoudig de determinant door deze op te schrijven als het verschil van slechts twee getallen. Voer een vermenigvuldiging uit in de wiskundige vorm van de determinant. Om alleen deze twee termen te maken, voer je de vermenigvuldiging uit, wat 6,51 – 6,49 oplevert.
Rond beide getallen af op hetzelfde niet-priemgetal. In het voorbeeld zijn zowel 6 als 7 mogelijke keuzes voor het afgeronde getal. 7 is echter priem. Dus rond af naar 6, wat 6 – 6 = 0 geeft, waardoor de matrix singulier kan zijn.
Vergelijk de eerste term in de wiskundige uitdrukking voor de determinant met het afgeronde getal en rond de getallen in die term af zodat de vergelijking waar is. Voor het voorbeeld zou u 2.1*3.1 = 6 schrijven. Deze vergelijking is niet waar, maar je kunt het waar maken door 2,1 op 2 en 3,1 op 3 af te ronden.
Herhaal dit voor de andere termen. In het voorbeeld heb je de term 5.91.1 overgebleven. Dus je zou 5.9 schrijven1.1 = 6. Dit is niet waar, dus je rondt 5,9 af op 6 en 1,1 op 1.
Vervang de elementen in de oorspronkelijke matrix door de afgeronde termen, waardoor een nieuwe, singuliere matrix ontstaat. Plaats bijvoorbeeld de afgeronde getallen in de matrix zodat ze de oorspronkelijke termen vervangen. Het resultaat is de singuliere matrix rij 1: [2, 6], rij 2: [1, 3].