Factoren zijn getallen die - wanneer ze met elkaar worden vermenigvuldigd - resulteren in een ander getal, dat een product wordt genoemd. De wetten van vermenigvuldiging stellen dat wanneer een negatief getal wordt vermenigvuldigd met een positief getal, het product negatief zal zijn. Dus als een factorpaar van een negatief product wordt overwogen, moet een van deze factoren negatief zijn en de andere factor positief. Anders werkt het ontbinden van negatieve getallen op dezelfde manier als het ontbinden van positieve getallen.
De factoren van een getal omvatten alle getallen die met elkaar kunnen worden vermenigvuldigd om dat getal te produceren. De factoren van −8 zijn bijvoorbeeld: 1 en −8, −1 en 8, 2 en −4, en −2 en 4. Dit komt omdat elk van deze factorparen, wanneer ze samen worden vermenigvuldigd, −8 oplevert, als volgt:
\begin{uitgelijnd} 1 × -8 &= -8 \\ -1 × 8 &= -8 \\ 2 × -4 &= -8 \\ -2 × 4 &= -8 \end{uitgelijnd}
Om een negatief getal te ontbinden, zoekt u in wezen alle positieve factoren, dupliceert u ze en schrijft u een negatief teken voor de duplicaten. De positieve factoren van −3 zijn bijvoorbeeld 1 en 3. Het dupliceren ervan levert 1, 3, 1, 3 op; het schrijven van een negatief teken voor de duplicaten levert 1, 3, −1, −3 op, allemaal factoren van −3.