Veel studenten beginnen in de zesde klas te werken met functietabellen - ook bekend als t-tabellen - als onderdeel van hun voorbereiding op toekomstige algebracursussen. Om problemen met functietabellen op te lossen, moeten studenten over een zekere achtergrondkennis beschikken, inclusief het begrijpen van de configuratie van een coördinatenvlak en het vereenvoudigen van elementaire algebraïsche uitdrukkingen. Functietabellen 'doen' in wiskunde van het zesde leerjaar kan een van de volgende twee taken met zich meebrengen: een functietabel construeren uit een vergelijking of een functietabel construeren op basis van een grafiek. Hoe de functietabel moet worden "gedaan", hangt af van de taak die is aangevraagd, maar hoe dan ook, het vereist een goed begrip van hoe deze tabellen werken.
Functietabellay-out
Om problemen met functietabellen op te lossen, moet u bekend zijn met hun rangschikking. Een functietabel is in wezen gelijk aan een gerasterde lijst van geordende paren -- dat wil zeggen, een lijst met punten op het coördinatenvlak van de vorm (x, y). Functietabellen bestaan meestal uit twee kolommen, met een linkerkolom met de naam 'x' en een rechterkolom met de naam 'y'. Af en toe ziet u functietabellen horizontaal georiënteerd in twee rijen, met de bovenste rij getiteld "x" en de onderste rij getiteld "j."
Een relatie tussen variabelen
Voordat u met functietabellen gaat werken, is het ook noodzakelijk om de cruciale relaties erachter te begrijpen. Functietabellen laten een kwantitatieve relatie zien tussen twee variabelen: een onafhankelijke relatie en een afhankelijke relatie. Een onafhankelijke relatie is een relatie waarin numerieke waarden worden ingevoerd; een afhankelijke relatie is er een waarin -- nadat een functieregel is toegepast -- numerieke uitvoer oplevert. Zoals de naamgeving impliceert, hangt de numerieke waarde van de afhankelijke variabele af van de waarde van de onafhankelijke variabele. In deze relatie staat "x" voor de onafhankelijke variabele en "y" voor de afhankelijke variabele. In de functie y = x + 4 is de "x" bijvoorbeeld de onafhankelijke variabele, terwijl de "y" de afhankelijke variabele is. Als u de numerieke waarde van "1" invoert in x, zal de uitvoer, y, gelijk zijn aan 5, aangezien 1 + 4 = 5.
Gegeven een vergelijking
Als we doorgaan met het vorige voorbeeld, stel dat u wordt gevraagd een functietabel in te vullen voor y = x + 4. Begin met het selecteren van waarden voor x. U kunt elke gewenste waarde kiezen, maar het is over het algemeen de beste praktijk om gehele getallen te selecteren die dicht bij nul liggen, omdat dit relatief eenvoudiger rekenkundige berekeningen met zich meebrengt. Schrijf de door u gekozen x-waarden in de kolom met het label "x", voeg ze vervolgens in de functie in en vereenvoudig door uw resultaten in de kolom "y" te schrijven. Bijvoorbeeld, zoals eerder bepaald, resulteert het invoeren van een "1" voor x in een y-waarde van 5; dus in je tabel zou je een 1 schrijven in de "x" -kolom, met een 5 ernaast in de "y" -kolom. Kies nu een andere waarde voor "x", zoals -1, wat een y-waarde van 3 oplevert, en noteer deze -1 en 3 in de tabel. Ga zo door totdat je de t-tabel hebt ingevuld.
Gegeven een grafiek
Omdat de afzonderlijke rijen van een functietabel coördineren met punten in een grafiek, wordt u mogelijk gevraagd om een functietabel te construeren uit een grafiek. Stel dat je de grafiek krijgt van een lijn die door de punten (-2, -3), (0, -1) en (2, 1) gaat. Schrijf de x-waarden van elk punt, die -2, 0 en 2 zijn, in de x-kolom van de functietabel. Schrijf elke y-waarde van elk punt in de y-kolom naast de x-waarde waarmee het overeenkomt. Schrijf bijvoorbeeld de -3 naast de -2 enzovoort. Later, naarmate je studie vordert, kan je worden gevraagd om een vergelijking te schrijven op basis van het patroon in de functietabel, die in dit geval y = x - 1 zou zijn, aangezien elke waarde van "y" 1 minder is dan de corresponderende x-waarde.