Een functie is een speciale wiskundige relatie tussen twee datasets, waarbij geen enkel lid van de eerste set direct gerelateerd is aan meer dan één lid van de tweede set. Het gemakkelijkste voorbeeld om dit te illustreren zijn de cijfers op school. Laat de eerste set gegevens alle leerlingen in een klas bevatten. De tweede set gegevens bevat elk mogelijk cijfer dat een student zou kunnen krijgen. Om aan de wiskundige definitie van een functie te voldoen, moet elke student precies één cijfer krijgen. Niet alle cijfers kunnen worden gegeven, en sommige kunnen meer dan één keer worden gegeven - meer dan één student kan bijvoorbeeld een eindcijfer van 95 procent krijgen. Maar geen enkele student krijgt meer dan één cijfer. De beste manier om erachter te komen of een vergelijking een functie vertegenwoordigt of niet, is door de vergelijking in een grafiek uit te zetten en vervolgens de verticale lijntest toe te passen.
Teken de vergelijking met twee variabelen op ruitjespapier. Voor een rechte lijn betekent dit het tekenen van twee of meer punten op de lijn en het verbinden van de punten. Methoden voor het tekenen van grafieken van andere vormen kunnen variëren: soms kunt u de specifieke vorm herkennen en hoe u deze in een grafiek kunt tekenen uit de vergelijking. Soms moet je gewoon veel punten uit de vergelijking tekenen, een x-waarde selecteren, de bijbehorende y-waarde vinden en dat punt in de grafiek plotten. Selecteer vervolgens een nieuwe x-waarde, zoek de bijbehorende y-waarde, teken dat punt in een grafiek en ga door totdat u een gevoel voor de vorm krijgt.
Trek een verticale lijn door een willekeurig punt op de lijn of lijnen die je hebt getekend. Doorkruist het de grafiek die je hebt getekend op één punt, of op meer dan één punt? Als het op meer dan één punt door de grafiek gaat, bewijst dit dat de vergelijking die u overweegt geen functie is.
Stel je voor dat je de verticale lijn die je hebt getekend helemaal naar links en helemaal naar rechts van de grafische vergelijking laat lopen. Zou het, op enig punt in de grafiek, de lijnen op meer dan één punt tegelijk snijden? Als het antwoord nee is, heb je een functie geïdentificeerd. Als het ja is, heb je bewezen dat de vergelijking geen functie vertegenwoordigt.