Veeltermen zijn uitdrukkingen die variabelen en gehele getallen bevatten met alleen rekenkundige bewerkingen en positieve gehele exponenten ertussen. Alle polynomen hebben een ontbonden vorm waarbij de polynoom wordt geschreven als een product van zijn factoren. Alle polynomen kunnen worden vermenigvuldigd van een ontbindende vorm in een ontbindende vorm door gebruik te maken van de associatieve, commutatieve en distributieve eigenschappen van rekenkundige en het combineren van soortgelijke termen. Vermenigvuldigen en ontbinden, binnen een polynomiale uitdrukking, zijn inverse bewerkingen. Dat wil zeggen dat de ene operatie de andere "ongedaan maakt".
Vermenigvuldig de polynoomuitdrukking met behulp van de distributieve eigenschap totdat elke term van een polynoom is vermenigvuldigd met elke term van de andere polynoom. Vermenigvuldig bijvoorbeeld de veeltermen x + 5 en x - 7 door elke term met elke andere term te vermenigvuldigen, als volgt:
(x + 5)(x - 7) = (x)(x) - (x)(7) + (5)(x) - (5)(7) = x^2 - 7x + 5x - 35.
Combineer gelijke termen om de uitdrukking te vereenvoudigen. Om bijvoorbeeld eenvoudig de uitdrukking x ^ 2 - 7x + 5x - 35 te gebruiken, voegt u de x ^ 2-termen toe aan andere x ^ 2-termen, waarbij u hetzelfde doet voor de x-termen en constante termen. Vereenvoudigend wordt de bovenstaande uitdrukking x ^ 2 - 2x - 35.
Factor de uitdrukking door eerst de grootste gemene deler van de polynoom te bepalen. Er is bijvoorbeeld geen grootste gemene deler voor de uitdrukking x^2 - 2x - 35, dus factoring moet worden uitgevoerd door eerst een product van twee termen als volgt in te stellen: ( )( ).
Zoek de eerste termen in de factoren. In de uitdrukking x ^ 2 - 2x - 35 is er bijvoorbeeld een x ^ 2-term, dus de ontbonden term wordt (x ) (x ), omdat dit vereist is om de x ^ 2-term te geven wanneer deze wordt vermenigvuldigd.
Zoek de laatste termen in de factoren. Om bijvoorbeeld de definitieve termen voor de uitdrukking x ^ 2 - 2x - 35 te krijgen, is een getal nodig waarvan het product -35 is en de som -2 is. Door trial and error met de factoren -35 kan worden vastgesteld dat de getallen -7 en 5 aan deze voorwaarde voldoen. De factor wordt: (x - 7)(x + 5). Vermenigvuldigen van deze ontbonden vorm geeft de oorspronkelijke polynoom.