Algebra: Het is een woord dat menig student angst in het hart heeft gejaagd, en terecht. Algebra kan moeilijk zijn. Je hebt te maken met onbekende bedragen, en wiskunde wordt ineens minder concreet. Maar zoals bij alle wiskundige vaardigheden, moet je beginnen met de basisbasis en daarop voortbouwen. In de algebra begint het oplossen van algebraïsche vergelijkingen met het oefenen van vergelijkingen waarin je oplost voorX, wat simpelweg betekent dat u het onbekende bedrag moet achterhalen.
Leer de gouden regel. De eerste stap naar het oplossen vanXgaat krijgenXalleen aan de ene kant van de vergelijking en al het andere aan de andere kant. Onthoud de algebraïsche gouden regel: wat je aan de ene kant van de vergelijking doet, moet je aan de andere kant doen. Zo blijft de vergelijking gelijk!
Begin met een eenvoudige vergelijking. De meest elementaire algebravergelijking omvat eenvoudig optellen of aftrekken met één onbekende hoeveelheid, zoals:
2 + x = 7
Hoe krijg jeXop zichzelf? Trek 2 van beide kanten af:
2 - 2 + x = 7 - 2
Vereenvoudig nu de vergelijking door de wiskunde uit te voeren:
2-2+x=7-2 \\ 0+x=5 \\ \text{of } x = 5
Controleer je werk door het antwoord, 5, in te vullen in de vergelijking voorX. Is 2 + 5 = 7? Ja, dus het juiste antwoord isX = 5.
Verhoog je moeilijkheidsgraad. Niet elke vergelijking zal eenvoudig zijn, dus probeer moeilijkere vergelijkingsvoorbeelden die meer stappen vereisen. Een moeilijkere vergelijking zou kunnen zijn:
5x - 10 = 5
Zet eerst x aan één kant van het gelijkteken. Om dit te bereiken, voegt u 10 toe aan beide zijden:
5x - 10 + 10 = 5 + 10
Dat vereenvoudigt de vergelijking tot
5x = 15
Nu je de 10 hebt verplaatst, moet je de 5 weghalen van deX. Deel beide zijden door 5:
\frac{5x}{5} = \frac{15}{5}
Vereenvoudigd, het antwoord is:X= 3. Controleer je antwoord door 3 te vervangen voorXin de vergelijking. Is (5 × 3) − 10=5? Het oplossen van de vergelijking toont (5 × 3) − 10 = 15 − 10 = 5, dus het juiste antwoord isX = 3.
Een andere moeilijkheidsgraad doet zich voor wanneer er een probleem is wanneer:Xheeft een exponent. Denk bijvoorbeeld aan het probleem
x^2-11=25
Je begint net als andere algebraproblemen door de x-term aan de ene kant van het gelijkteken te krijgen en al het andere aan de andere kant. Volg de gouden regel voor algebra door 11 toe te voegen aan beide zijden van de vergelijking, zodat
x^2-11+11=25+11
Vereenvoudiging van de vergelijking laat zien dat:
x^2=36
Dat onthoudenX2 middelenXkeerXen als we de tafels van vermenigvuldiging bekijken, blijkt dat:
6 × 6 = 36 \tekst{ dus } x=6
Controleer het antwoord door x in de vergelijking te vervangen door 6. Doet
6^2-11=25 ?
sinds 62=36, de vergelijking wordt
36-11=25
dus het juiste antwoord isX = 6.
Blijf meer leren over algebra. In de algebra vind je misschien vergelijkingen met meer dan één letter. De vergelijkingen kunnen uitkomen op waar het antwoord voor:Xkan zelf een andere letter bevatten. Een voorbeeld hiervan zou zijn:
5x + 3 = 10j + 18
U wilt oplossen voorX, net als voorheen, dus krijgXop zichzelf aan de ene kant van de vergelijking. Trek 3 van beide kanten af:
5x + 3 -3 = 10 jaar + 18 - 3
Makkelijker maken:
5x = 10j + 15
Deel nu beide zijden door 5:
\frac{5x}{5} = \frac{10y + 15}{5}
Makkelijker maken:
x = 2j + 3
En daar is je antwoord!
In dit geval betekent het controleren van het antwoord dat de hoeveelheid (2j+3) wordt vervangen doorXin de vergelijking. De vergelijking wordt
5(2j+3)+3=10j+18
Vermenigvuldigen en vereenvoudigen van de linkerkant van de vergelijking geeft u:
10j+15+3 \tekst{ of } 10j+18
wat gelijk is aan de rechterkant van de vergelijking, 10ja+18, dus het juiste antwoord is inderdaadX = 2ja + 3.
Dingen die je nodig hebt
- Papier
- Potlood
Tips
De beste manier om je meer op je gemak te voelen bij het doen van algebra-problemen en het oplossen vanXis oefenen, oefenen, oefenen.
