Wanhoop niet als u wordt gevraagd om een priemgetal te berekenen. Het antwoord is vrij eenvoudig. Ofwel het probleem is een typfout of een strikvraag: priemgetallen kunnen per definitie niet worden meegerekend. Een trinominaal is een algebraïsche uitdrukking van drie termen, bijvoorbeeld x2 + 5 x + 6. Zo'n trinominaal kan worden ontbonden, dat wil zeggen uitgedrukt als het product van twee of meer polynomen. Dit voorbeeld kan worden meegenomen in (x + 3) (x + 2). Merk op dat de trinomiale factor van de tweede graad was (tweede macht), maar dat de binominale factoren van de eerste graad waren. Een priemgetal kan niet worden geschreven als het product van polynomen van een lagere graad. Hoe weet je of je een priemgetal hebt? Lees verder om het antwoord te vinden.
Schrijf de factoren van de constante term, als de trinominaal van de vorm x2 + bx + c is. In deze vorm is c de constante en is de coëfficiënt van de x2-term 1.
Merk op dat als een van de factorparen van c optellen tot b, de trinominaal geen priemgetal is. In het bovenstaande voorbeeld zijn de factoren van de constante 6 1 * 6 en 2 * 3 (ook -1 * -6 en -2 * -3). Omdat het factorpaar 2 en 3 optellen tot 5, weet je dat deze trinominaal kan worden ontbonden en GEEN priemgetal is.
Bekijk het vanuit een andere hoek. Aan de andere kant, voor de trinomiale x2 - 11x - 10 zijn de factorparen voor de constante ( - 10) -1 * 10; -2 * 5, -5 * 2 en -10 * 1. De sommen van deze factoren zijn respectievelijk -9, 3, -3 en -9. Geen van deze sommen is gelijk aan de coëfficiënt van de x-term, -11. Daarom is dit een prime trinominaal.