Absolute-waardevergelijkingen en ongelijkheden voegen een draai toe aan algebraïsche oplossingen, waardoor de oplossing de positieve of negatieve waarde van een getal kan zijn. Het tekenen van een grafiek van absolute-waardevergelijkingen en ongelijkheden is een complexere procedure dan het tekenen van een grafiek van reguliere vergelijkingen, omdat je tegelijkertijd de positieve en negatieve oplossingen moet laten zien. Vereenvoudig het proces door de vergelijking of ongelijkheid in twee afzonderlijke oplossingen te splitsen voordat u een grafiek maakt.
Isoleer de absolute waardeterm in de vergelijking door eventuele constanten af te trekken en eventuele coëfficiënten aan dezelfde kant van de vergelijking te delen. Om bijvoorbeeld de absolute variabele term in de vergelijking 3|x - 5|. te isoleren + 4 = 10, je zou 4. aftrekken van beide kanten van de vergelijking om 3|x - 5|. te krijgen = 6, deel vervolgens beide zijden van de vergelijking door 3 om |x - 5|. te krijgen = 2.
Splits de vergelijking in twee afzonderlijke vergelijkingen: de eerste met de absolute waarde-term verwijderd en de tweede met de absolute waarde-term verwijderd en vermenigvuldigd met -1. In het voorbeeld zouden de twee vergelijkingen x - 5 = 2 en -(x - 5) = 2 zijn.
Isoleer de variabele in beide vergelijkingen om de twee oplossingen van de absolute-waardevergelijking te vinden. De twee oplossingen van de voorbeeldvergelijking zijn x = 7 (x - 5 + 5 = 2 + 5, dus x = 7) en x = 3 (-x + 5 - 5 = 2 - 5, dus x = 3).
Teken een getallenlijn met 0 en de twee punten duidelijk gelabeld (zorg ervoor dat de punten van links naar rechts in waarde toenemen). Label in het voorbeeld de punten -3, 0 en 7 op de getallenlijn van links naar rechts. Plaats een effen punt op de twee punten die overeenkomen met de oplossingen van de vergelijking in stap 3 -- 3 en 7.
Isoleer de absolute waardeterm in de ongelijkheid door eventuele constanten af te trekken en eventuele coëfficiënten aan dezelfde kant van de vergelijking te delen. Bijvoorbeeld in de ongelijkheid |x + 3| / 2 < 2, dan zou je beide zijden met 2 vermenigvuldigen om de noemer aan de linkerkant te verwijderen. Dus |x + 3| < 4.
Splits de vergelijking in twee afzonderlijke vergelijkingen: de eerste met de absolute waarde-term verwijderd en de tweede met de absolute waarde-term verwijderd en vermenigvuldigd met -1. In het voorbeeld zouden de twee ongelijkheden x + 3 < 4 en -(x + 3) < 4 zijn.
Isoleer de variabele in beide ongelijkheden om de twee oplossingen van de absolute waardeongelijkheid te vinden. De twee oplossingen van het vorige voorbeeld zijn x < 1 en x > -7. (U moet het ongelijkheidssymbool omkeren wanneer u beide zijden van een ongelijkheid vermenigvuldigt met een negatieve waarde: -x - 3 < 4; -x < 7, x > -7.)
Teken een getallenlijn met 0 en de twee punten duidelijk aangegeven. (Zorg ervoor dat de punten van links naar rechts in waarde toenemen.) In het voorbeeld labelt u de punten -1, 0 en 7 op de getallenlijn van links naar rechts. Plaats een open punt op de twee punten die overeenkomen met de oplossingen van de vergelijking gevonden in stap 3 als het een < of > ongelijkheid is en een gevuld punt als het een ≤ of ≥ ongelijkheid is.
Teken ononderbroken lijnen die zichtbaar dikker zijn dan de getallenlijn om de reeks waarden weer te geven die de variabele kan aannemen. Als het een > of ≥ ongelijkheid is, laat dan één lijn zich uitstrekken tot negatief oneindig vanaf de kleinste van de twee punten en een andere lijn die zich uitstrekt tot positief oneindig vanaf de grootste van de twee punten. Als het een < of ≤ ongelijkheid is, teken dan een enkele lijn die de twee punten verbindt.