Verschillende geometrische vormen hebben hun eigen verschillende vergelijkingen die helpen bij hun grafieken en oplossing. De vergelijking van een cirkel kan een algemene of standaardvorm hebben. In zijn algemene vorm, ax2 + by2 + cx + dy + e = 0, is de vergelijking van de cirkel geschikter voor verdere berekeningen, terwijl in zijn standaardvorm, (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2, de vergelijking bevat gemakkelijk identificeerbare grafische punten zoals het middelpunt en straal. Als je de middelpuntcoördinaten en de straallengte van de cirkel hebt, of de vergelijking in de algemene vorm, u beschikt over de nodige hulpmiddelen om de vergelijking van de cirkel in zijn standaardvorm te schrijven, zodat u deze later kunt vereenvoudigen grafieken maken.
Trek de constante term van beide zijden van beide zijden van de vergelijking af. Als u bijvoorbeeld -12 van elke kant van de vergelijking x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y - 12 = 0 aftrekt, resulteert dit in x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y = 12.
Zoek de coëfficiënten die zijn gekoppeld aan de x- en y-variabelen met één graad. In dit voorbeeld zijn de coëfficiënten 4 en -6.
Halveer de coëfficiënten en kwadratisch de helften. In dit voorbeeld is de helft van 4 2 en de helft van -6 is -3. Het kwadraat van 2 is 4 en het kwadraat van -3 is 9.
Voeg de vierkanten afzonderlijk toe aan beide zijden van de vergelijking. In dit voorbeeld wordt x^2 + 4x + y^2 – 6y = 12 x^2 + 4x + y^2 – 6y + 4 + 9 = 12 + 4 + 9, wat ook x^2 + 4x + 4 is + y^2 – 6y + 9 = 25.
Plaats haakjes rond de eerste drie termen en de laatste drie termen. In dit voorbeeld wordt de vergelijking (x^2 + 4x + 4) + (y^2 – 6y + 9) = 25.
Herschrijf de uitdrukkingen tussen haakjes als een variabele van één graad toegevoegd aan de respectieve coëfficiënt de helft van stap 3, en voeg een exponentiële 2 toe achter elke set haakjes om de vergelijking naar de standaard te converteren het formulier. Ter afsluiting van dit voorbeeld, (x^2 + 4x + 4) + (y^2 – 6y + 9) = 25 wordt (x + 2)^2 + (y + (-3))^2 = 25, wat ook (x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 25.