Veel studenten verwarren het begrip "term" en de "factor" in de algebra, zelfs met de duidelijke verschillen ertussen. De verwarring komt voort uit hoe dezelfde constante, variabele of uitdrukking een term of een factor kan zijn, afhankelijk van de betrokken bewerking. Onderscheid maken tussen de twee vereist een blik op de individuele functie.
In een opgave worden constanten, variabelen of uitdrukkingen die bij optellen of aftrekken voorkomen, termen genoemd. Expressies hebben betrekking op constanten en variabelen in een van de vier primaire bewerkingen (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen of delen). In de vergelijking y = 3x (x + 2) - 5 zijn bijvoorbeeld "y" en "5" termen. Hoewel "x + 2" optelling inhoudt, is het geen term. Vóór vereenvoudiging zou die vergelijking echter y = 3x ^ 2 + 6x - 5 hebben gelezen; alle vier de items zijn termen.
Gebruikmakend van hetzelfde voorbeeld uit de vorige sectie, bevat 3x ^ 2 + 6x twee termen, maar u kunt ook 3x uit beide termen halen. Dat kun je dus omzetten in (3x)(x + 2). Deze twee uitdrukkingen vermenigvuldigen zich samen; constanten, variabelen en uitdrukkingen die bij vermenigvuldiging betrokken zijn, worden factoren genoemd. Dus 3x en x + 2 zijn beide factoren in die vergelijking.
Het gebruik van haakjes rond de x + 2 geeft aan dat het een uitdrukking is die betrokken is bij vermenigvuldiging. De enige reden dat er nog een "+" teken aanwezig is, is dat x en 2 geen gelijke termen zijn, en er dus geen verdere vereenvoudiging mogelijk is. Als ze beide constanten waren, of beide veelvouden van x, zou het mogelijk zijn om ze te combineren en het teken te verwijderen.
Kijken naar reeksen termen die worden opgeteld of afgetrokken en uitzoeken wanneer de reeks moet worden afgebroken en het weglaten van bepaalde constanten, variabelen of uitdrukkingen is een vaardigheid die essentieel is voor algebra en hogere wiskunde niveaus. Factoring stelt u in staat om oplossingen te vinden voor complexe polynomen.