Een systeem van lineaire vergelijkingen omvat twee relaties met twee variabelen in elke relatie. Door een systeem op te lossen, vind je waar de twee relaties tegelijkertijd waar zijn, met andere woorden, het punt waar de twee lijnen elkaar kruisen. Methoden voor het oplossen van systemen omvatten substitutie, eliminatie en grafieken. Elk geeft het juiste antwoord, maar is meer of minder nuttig, afhankelijk van het probleem en de situatie.
vervanging
Deze methode omvat het invoegen van een uitdrukking van de ene vergelijking voor de variabele in een andere. Om deze methode te gebruiken, moet ten minste één variabele in een van de vergelijkingen worden geïsoleerd. Dit is de reden waarom substitutie het meest nuttig is als het probleem al een geïsoleerde variabele bevat of als er op zijn minst een variabele is met een coëfficiënt van één. Als je elementaire algebravergelijkingen heel snel kunt oplossen, is substitutie een goede keuze. Het levert echter problemen op voor degenen die de neiging hebben rekenfouten te maken.
Uitschakeling
Om eliminatie te gebruiken, moet u beide vergelijkingen verticaal uitlijnen met de variabelen aan de ene kant en constanten aan de andere kant. De onderste vergelijking wordt vervolgens afgetrokken van de bovenste om een variabele op te heffen. Dit maakt eliminatie efficiënt wanneer de constanten van beide vergelijkingen al geïsoleerd zijn. Bovendien, als de coëfficiënten van de Xs of Ys in beide vergelijkingen hetzelfde zijn, zal eliminatie snel een oplossing krijgen met minimale stappen. Aan de andere kant moeten soms een of beide hele vergelijkingen worden vermenigvuldigd met een getal om de variabele te annuleren. Hierdoor kan het werk langer duren en is eliminatie in dit scenario niet de beste keuze.
Met de hand grafieken maken
Als de vergelijkingen geen breuken of decimalen bevatten en je een goed visueel begrip hebt van lineaire vergelijkingen, is een grafiek op het coördinatenvlak een goede optie. Deze techniek omvat het visueel vinden van het punt op de grafiek waar de twee lijnen elkaar kruisen om de oplossingen voor X en Y te krijgen. Omdat het u helpt om snel grafieken te maken, maakt het hebben van beide vergelijkingen in Y=-vorm deze methode nuttig. Als daarentegen geen van beide vergelijkingen Y geïsoleerd heeft, kunt u beter substitutie of eliminatie gebruiken.
Grafieken tekenen op een rekenmachine
Het gebruik van een grafische rekenmachine om beide vergelijkingen in te voeren en het snijpunt te vinden, is handig als het om decimalen of breuken gaat. Het is ook een goede keuze als de leraar dergelijke rekenmachines toestaat op toetsen of quizzen. Echter, net als bij het tekenen van grafieken met de hand, werkt deze techniek het beste als de Y's in beide vergelijkingen al geïsoleerd zijn.