Het oplossen van vergelijkingen is het brood en de boter van de wiskunde. Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen van getallen zijn noodzakelijke elementen van de berekening, maar de echte magie ligt in het kunnen vinden van een onbekend nummer met voldoende numerieke informatie om dit te dragen uit.
Vergelijkingen bevatten variabelen, dit zijn letters of andere niet-numerieke symbolen die waarden vertegenwoordigen die u zelf bepaalt. De complexiteit en diepgang van het begrip dat nodig is om vergelijkingen op te lossen, varieert van eenvoudige rekenkunde tot wiskunde op een hoger niveau, maar het vinden van het ontbrekende getal is elke keer het doel.
De vergelijking met één variabele Equ
Bij deze problemen zoekt u een unieke oplossing voor een probleem. Bijvoorbeeld:
2x + 8 = 38
De eerste stap in deze eenvoudige vergelijkingen is het isoleren van de variabele aan één kant van het gelijkteken, door naar behoefte een constante toe te voegen of af te trekken. Trek in dit geval 8 van beide kanten af om te krijgen:
2x = 30
De volgende stap is om de variabele zelf te krijgen door deze te ontdoen van coëfficiënten, waarvoor deling of vermenigvuldiging vereist is. Hier, deel elke zijde door 2 om te krijgen:
x = 15
De eenvoudige vergelijking met twee variabelen
In deze vergelijkingen zoek je eigenlijk niet naar een enkel getal, maar naar een reeks getallen, dat wil zeggen een bereik vanX-waarden die overeenkomen met een bereik vanja-waarden om een oplossing op te leveren die een kromme of een lijn in een grafiek is en niet een enkel punt. Bijvoorbeeld gegeven:
y = 6x + 9
U kunt beginnen door in te pluggenX-waarden naar keuze. Het is handig om met 0 te beginnen en vervolgens op en neer te werken in eenheden van 1. Dit geeft
y = (6 × 0) + 9 = 9 \\ y = (6 × 1) + 9 = 15 \\ y = (6 × 2) + 9 = 21
Enzovoorts. U kunt vervolgens de grafiek van deze vergelijking of functie plotten, als u dat wilt.
De gecompliceerde vergelijking met twee variabelen
Dit type probleem is een variant op het bovenstaande, met de rimpel dat noch x noch y in eenvoudige vorm wordt gepresenteerd. Bijvoorbeeld gegeven:
3j - 6 = 6x + 12
Je moet een aanvalsplan kiezen dat een van de variabelen op zichzelf isoleert, vrij van coëfficiënten.
Voeg om te beginnen 6 toe aan elke kant om te krijgen:
3j = 6x + 18
Je kunt nu elke term delen door 3 om y op zichzelf te krijgen:
y = 2x + 6
Dit laat u op hetzelfde punt als in het vorige voorbeeld, en u kunt vanaf daar verder werken.