Formule voor steekproefomvang berekenen

Hoewel het vaak onmogelijk is om een ​​hele populatie van organismen te bemonsteren, kun je geldige wetenschappelijke argumenten over een populatie maken door een subset te bemonsteren. Om ervoor te zorgen dat uw argumenten geldig zijn, moet u voldoende organismen bemonsteren om de statistieken te laten kloppen. Een beetje kritisch nadenken over de vragen die u stelt en de antwoorden die u hoopt te krijgen, kan u helpen bij het kiezen van een geschikt aantal monsters.

Door uw populatie te definiëren, kunt u de populatiegrootte schatten. Als u bijvoorbeeld een enkele kudde eenden bestudeert, zou uw populatie bestaan ​​uit alle eenden in die kudde. Als je echter alle eenden op een bepaald meer bestudeert, dan zou je populatiegrootte alle eenden in alle koppels op het meer moeten weerspiegelen. Populatiegroottes van wilde organismen zijn vaak onbekend en soms onkenbaar, dus het is acceptabel om een ​​weloverwogen gok te wagen over de totale populatiegrootte. Als de populatie groot is, zal dit aantal geen sterke invloed hebben op de statistische berekening van de benodigde steekproefomvang.

De hoeveelheid fouten die u in uw berekeningen wilt accepteren, wordt de foutenmarge genoemd. Wiskundig gezien is de foutenmarge gelijk aan één standaarddeviatie boven en onder uw steekproefgemiddelde. De standaarddeviatie is de maatstaf voor de spreiding van uw getallen rond uw steekproefgemiddelde. Laten we zeggen dat je de spanwijdte van je eendenpopulatie van bovenaf meet en je vindt een gemiddelde spanwijdte van 24 inch. Om de standaarddeviatie te berekenen, moet u bepalen hoe verschillend elke meting is van het gemiddelde, kwadraat elk van die verschillen, tel ze bij elkaar op, deel door het aantal steekproeven en neem dan de vierkantswortel van de resultaat. Als uw standaarddeviatie 6 is en u ervoor kiest om een ​​foutmarge van 5 procent te accepteren, dan kunt u redelijk zijn zorg ervoor dat de spanwijdte van 95 procent van de eenden in uw monster tussen 18 (= 24 - 6) en 30 (= 24 + 6) zal zijn inches.

Een betrouwbaarheidsinterval is precies hoe het klinkt: hoeveel vertrouwen u heeft in uw resultaat. Dit is een andere waarde die u van tevoren bepaalt, en op zijn beurt zal het helpen bepalen hoe rigoureus u uw populatie moet bemonsteren. Het betrouwbaarheidsinterval vertelt u hoeveel van de populatie waarschijnlijk binnen uw foutenmarge zal vallen. Onderzoekers kiezen doorgaans voor betrouwbaarheidsintervallen van 90, 95 of 99 procent. Als u een betrouwbaarheidsinterval van 95 procent toepast, kunt u erop vertrouwen dat 95 procent van de tijd tussen 85 en 95 procent van de spanwijdte van de eenden die u meet 24 inch zal zijn. Uw betrouwbaarheidsinterval komt overeen met een z-score, die u kunt opzoeken in statistische tabellen. De z-score voor ons 95 procent betrouwbaarheidsinterval is gelijk aan 1,96.

Als we geen schatting hebben van de totale populatie die we kunnen gebruiken om standaarddeviatie berekenen, we nemen aan dat het gelijk is aan 0,5, omdat dat ons een conservatieve steekproefomvang geeft om ervoor te zorgen dat we een representatief deel van de populatie bemonsteren; noem deze variabele p. Met een foutmarge van 5 procent (ME) en een z-score (z) van 1,96, vertaalt onze formule voor steekproefomvang zich van: steekproefomvang = (z^2 * (p_(1-p)))/ME^2 naar steekproefgrootte = (1,96^2 * (0,5(1-0,5)))/0,05^2. Als we de vergelijking doornemen, gaan we naar (3.8416_0.25)/0.0025 = 0.9604/.0025 = 384.16. Aangezien u niet zeker weet hoe groot uw eendenpopulatie is, moet u de spanwijdte van 385. meten eenden om 95 procent zeker te zijn dat 95 procent van uw individuen een 24-inch spanwijdte.