Een kwadratische vergelijking is een vergelijking van de vorm ax^2 + bx + c = 0. Het oplossen van een dergelijke vergelijking betekent het vinden van de x die de vergelijking correct maakt. Er kunnen een of twee oplossingen zijn, en dit kunnen gehele getallen, reële getallen of complexe getallen zijn. Er zijn verschillende methoden om dergelijke vergelijkingen op te lossen; elk heeft zijn voor- en nadelen.
De factoren van een kwadratische vergelijking zijn (qx + r) en (sx+t). Als de oplossingen allemaal gehele getallen zijn, kun je misschien snel q, r, s en t vinden. Het voordeel van deze methode is dat factoring erg snel kan gaan. Het nadeel is dat factoring mogelijk niet werkt; factoring zal bijvoorbeeld geen oplossingen vinden die geen gehele getallen zijn.
Het voltooien van het vierkant is een proces dat uit meerdere stappen bestaat. Het belangrijkste idee is om de oorspronkelijke vergelijking om te zetten in een van de vormen (x + a) ^ 2 = b, waarbij a en b constanten zijn. Het voordeel van deze methode is dat het altijd werkt en dat het invullen van het vierkant enig inzicht geeft in hoe algebra meer in het algemeen werkt. Het nadeel is dat deze methode complex is.
De kwadratische formule is x = (-b +- (b*2 - 4ac)^.5))/2a. De voordelen van deze methode zijn dat de kwadratische formule altijd werkt en eenvoudig is. Nadelen zijn dat de formule geen inzicht geeft en een techniek uit het hoofd kan worden.
Soms kun je een geschatte oplossing raden. Vervolgens kunt u uw gok verhogen of verlagen, afhankelijk van of het resultaat van uw eerste gok te groot of te klein is. De voordelen van deze methode zijn dat raden heel snel kan gaan als je het goed raadt, en snel een antwoord bij benadering kan krijgen, als dat alles is wat je nodig hebt. Het nadeel is dat je soms niet goed kunt raden.